Trouver les facteurs d'un nombre est une compétence mathématique importante pour l'arithmétique de base, l'algèbre et le calcul. Les facteurs d'un nombre sont tous les nombres qui le divisent exactement, y compris 1 et le nombre lui-même. En d'autres termes, chaque nombre est le produit de plusieurs facteurs.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Le moyen le plus rapide de trouver les facteurs d'un nombre est de le diviser par le plus petit nombre premier (supérieur à 1) qui y entre uniformément sans reste. Continuez ce processus avec chaque numéro que vous obtenez, jusqu'à ce que vous atteigniez 1.
Nombres premiers
Un nombre qui ne peut être divisé que par 1 et lui-même est appelé nombre premier. Des exemples de nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13. Le nombre 1 n'est pas considéré comme un nombre premier car 1 va dans tout.
Règles de divisibilité
Certaines règles de divisibilité peuvent vous aider à trouver les facteurs d'un nombre. Si un nombre est pair, il est divisible par 2, c'est-à-dire que 2 est un facteur. Si les chiffres d'un nombre totalisent un nombre divisible par 3, le nombre lui-même est divisible par 3, c'est-à-dire que 3 est un facteur. Si un nombre se termine par un 0 ou un 5, il est divisible par 5, c'est-à-dire que 5 est un facteur.
Si un nombre est divisible deux fois par 2, il est divisible par 4, c'est-à-dire que 4 est un facteur. Si un nombre est divisible par 2 et par 3, il est divisible par 6, c'est-à-dire que 6 est un facteur. Si un nombre est divisible deux fois par 3 (ou si la somme des chiffres est divisible par 9), alors il est divisible par 9, c'est-à-dire que 9 est un facteur.
Trouver des facteurs rapidement
Établissez le nombre dont vous voulez trouver les facteurs, par exemple 24. Trouvez deux autres nombres qui se multiplient pour faire 24. Dans ce cas, 1 x 24 = 2 x 12 = 3 x 8 = 4 x 6 = 24. Cela signifie que les facteurs de 24 sont 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 et 24.
Factorisez les nombres négatifs de la même manière que les nombres positifs, mais assurez-vous que les facteurs se multiplient ensemble pour produire un nombre négatif. Par exemple, les facteurs de -30 sont -1, 1, -2, 2, -3, 3, -5, 5, -6, 6, -10, 10, -15 et 15.
Si vous en avez un grand nombre, il est plus difficile de faire le calcul mental pour trouver ses facteurs. Pour faciliter les choses, créez un tableau avec deux colonnes et écrivez le nombre au-dessus. En utilisant le nombre 3784 comme exemple, commencez par le diviser par le plus petit facteur premier (supérieur à 1) qui y entre uniformément sans reste. Dans ce cas, 2 x 1892 = 3784. Écrivez le facteur premier (2) dans la colonne de gauche et l'autre nombre (1892) dans la colonne de droite.
Continuez avec ce processus, c'est-à-dire 2 x 946 = 1892, en ajoutant les deux nombres au tableau. Lorsque vous atteignez un nombre impair (par exemple, 2 x 473 = 946), divisez par de petits nombres premiers en plus de 2 jusqu'à ce que vous en trouviez un qui se divise uniformément sans reste. Dans ce cas, 11 x 43 = 473. Continuez le processus jusqu'à ce que vous atteigniez 1.