L'écart moyen relatif (RAD) d'un ensemble de données est un pourcentage qui vous indique de combien, en moyenne, chaque mesure diffère de la moyenne arithmétique des données. Il est lié à l'écart type en ce sens qu'il vous indique la largeur ou l'étroitesse d'une courbe tracée à partir des points de données serait, mais comme il s'agit d'un pourcentage, cela vous donne une idée immédiate du montant relatif de ce déviation. Vous pouvez l'utiliser pour évaluer la largeur d'une courbe tracée à partir des données sans avoir à tracer un graphique. Vous pouvez également l'utiliser pour comparer les observations d'un paramètre à la valeur la plus connue de ce paramètre afin d'évaluer la précision d'une méthode expérimentale ou d'un outil de mesure.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
L'écart moyen relatif d'un ensemble de données est défini comme l'écart moyen divisé par la moyenne arithmétique, multiplié par 100.
Calcul de l'écart moyen relatif (RAD)
Les éléments de l'écart moyen relatif comprennent la moyenne arithmétique (
m) d'un ensemble de données, la valeur absolue de l'écart individuel de chacune de ces mesures par rapport à la moyenne (|réje - m|) et la moyenne de ces écarts (∆réun V). Une fois que vous avez calculé la moyenne des écarts, vous multipliez ce nombre par 100 pour obtenir un pourcentage. En termes mathématiques, l'écart moyen relatif est :\text{RAD} = \frac{∆d_{av}}{m} × 100
Supposons que vous ayez l'ensemble de données suivant: 5.7, 5.4. 5.5, 5.8, 5.5 et 5.2. Vous obtenez la moyenne arithmétique en additionnant les données et en divisant par le nombre de mesures = 33,1 ÷ 6 = 5,52. Additionner les écarts individuels :
\begin{aligné} &|5.52 - 5.7| + |5.52 - 5.4| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.8| + |5.52 - 5.5| + |5.52 - 5.2| \\ &= 0,18 + 0,12 + 0,02 + 0,28 + 0,02 + 0,32 \\ &= 0,94 \end{aligné}
Divisez ce nombre par le nombre de mesures pour trouver l'écart moyen: 0,94 6 = 0,157. Multipliez par 100 pour produire l'écart moyen relatif, qui dans ce cas est de 15,7 pour cent.
Des RAD faibles signifient des courbes plus étroites que des RAD élevés.
Un exemple d'utilisation de RAD pour tester la fiabilité
Bien qu'il soit utile pour déterminer l'écart d'un ensemble de données par rapport à sa propre moyenne arithmétique, le RAD peut évaluer également la fiabilité des nouveaux outils et méthodes expérimentales en les comparant à ceux que vous savez être fiable. Par exemple, supposons que vous testiez un nouvel instrument pour mesurer la température. Vous effectuez une série de lectures avec le nouvel instrument tout en effectuant simultanément des lectures avec un instrument que vous savez fiable. Si vous calculez la valeur absolue de l'écart de chaque lecture faite par l'instrument de test avec celle faite par le fiable, faites la moyenne de ces écarts, divisez par le nombre de lectures et multipliez par 100, vous obtiendrez la moyenne relative déviation. Il s'agit d'un pourcentage qui, d'un coup d'œil, vous indique si le nouvel instrument est d'une précision acceptable ou non.