Apprendre à convertir d'un nombre décimal en un nombre mixte n'est pas seulement un travail chargé. Selon le type d'opérations mathématiques que vous effectuez, avoir tous vos nombres sous une forme ou une autre peut rendre les choses beaucoup plus faciles. Et parfois, donner une réponse sous une forme ou une autre est tout simplement beaucoup plus logique. Par exemple, si quelqu'un vous dit qu'une boîte mesure 0,92 pied de long, cela ne vous en dira peut-être pas beaucoup - mais si ils ont dit qu'il faisait 11/12 pieds de long (ce qui pourrait être lu comme 11 pouces), ce serait beaucoup plus facile à digérer.
Un examen rapide des nombres mixtes
Avant de passer au détail de la conversion de nombres décimaux en nombres mixtes, prenez le temps de passer rapidement en revue les nombres mixtes. Ils se composent de deux parties: Un entier non nul, qui constitue la partie entière du nombre mixte; et une fraction non nulle, qui complète le nombre mixte. Notez que la fraction doit être "correcte", ce qui signifie que le numérateur (le nombre en haut) est plus petit que le dénominateur (le nombre en bas).
Tout d'abord, identifiez le nombre entier
La partie la plus simple de cette opération consiste à identifier la partie entière de votre numéro mixte. C'est n'importe quoi à gauche de la virgule décimale. Écrivez-le dans le cadre de votre réponse, puis laissez un espace à sa droite où vous remplirez la fraction plus tard.
Ensuite, convertissez le nombre décimal en fraction
Vient maintenant la partie difficile: transformer tout ce qui se trouve à droite de la virgule décimale en une fraction. Sortez un morceau de papier brouillon et notez les nombres qui se trouvent à droite de la virgule décimale en tant que nombre supérieur, ou numérateur, dans une fraction. N'incluez pas la virgule décimale.
Quel est le dénominateur (nombre du bas) de cette fraction? Il y a deux façons de le comprendre. Si vous connaissez les noms des valeurs de position à la virgule décimale, vous remplissez simplement le nombre qui représente la valeur de position la plus éloignée de la droite. Quelques exemples vous aideront à clarifier cela :
Exemple 1: Convertir 0.9 en fraction.
Vous savez déjà que le numérateur de votre fraction sera quelque chose à droite de la virgule - qui dans ce cas est 9. Le nombre le plus à droite (également le « 9 ») est à la place des dixièmes, donc le dénominateur de la fraction sera 10, vous donnant une réponse de :
9/10
Exemple 2 : Convertissez 0,325 en fraction.
Le numérateur de votre fraction sera 325 (tout à droite de la virgule). Le dénominateur est le nom de la valeur de position la plus à droite. Dans ce cas, c'est la millième place, qui est occupée par le "5". Le dénominateur est donc 1000, ce qui vous donne la fraction :
325/1000
L'autre méthode
Si vous ne connaissez pas le nom de la valeur de position la plus à droite dans votre décimale, ou si c'est un si grand nombre qu'il devient difficile à manier, il existe une autre façon de trouver le dénominateur de votre nombre mixte: il suffit de compter le nombre de places à droite du virgule. Le dénominateur sera 10X, où X est le nombre de places que vous avez compté. Ou, pour le dire autrement, ce sera 1 suivi du nombre d'endroits que vous avez compté.
Jetez un œil aux deux exemples déjà donnés: Lorsque 0.9 devient 9/10, il n'y a qu'un nombre à droite de la virgule décimale, et donc il y a un zéro au dénominateur. Lorsque 0,325 devient 325/1000, il y a trois nombres à droite de la virgule décimale, il y a donc trois zéros au dénominateur.
Mais attendez, il y a plus
Vous avez maintenant un nombre mixte. Mais dans de nombreux cas, vous devrez effectuer une étape supplémentaire: rendre ce nombre mixte sous la forme la plus simple. Tout ce que cela signifie, c'est de réduire la fraction de celui-ci aux termes les plus simples ou les plus bas, ce que vous faites en annulant tous les facteurs communs qui apparaissent à la fois au numérateur et au dénominateur. Voici quelques exemples:
Exemple 1: Convertissez 3 5/10 en termes les plus simples.
5 est un facteur commun au numérateur et au dénominateur. Lorsque vous annulez 5 de chaque endroit, vous avez 3 1/2. Il n'y a plus de facteurs communs qui ne soient pas égaux à un, c'est donc votre nombre mixte sous sa forme la plus simple.
Exemple 2 : Convertissez 3 4/12 en termes les plus simples.
Avez-vous repéré le facteur commun qui apparaît à la fois au numérateur et au dénominateur? C'est 4 - et après l'avoir annulé des deux parties de la fraction, il n'y a pas d'autres facteurs communs à éliminer. Vous vous retrouvez donc avec le nombre mixte en termes les plus bas :
3 1/3