Le plus petit commun multiple (LCM) de deux nombres ou plus est utilisé pour déterminer le plus petit dénominateur commun (LCD) lors de l'addition de fractions avec des dénominateurs différents. Utilisez la factorisation en nombres premiers pour trouver le LCM et convertissez les dénominateurs différents avant d'ajouter.
Le termeMultiple communfait référence à un nombre multiple d'un ensemble d'au moins deux nombres. Par exemple, le nombre 12 est un multiple commun de 2 et 3 puisqu'il peut être divisé également par les deux nombres sans reste.
lemultiple moins commun(LCM) est le plus petit nombre qui peut être divisé également par tous les nombres d'un ensemble. Le zéro n'est pas pris en compte. Pour 2 et 3, 12 est un multiple commun, mais 6 est le plus petit multiple commun.
Le LCM de deux nombres ou plus peut être utilisé lorsque vous essayez d'ajouter des fractions avec des dénominateurs différents, tels que 1/4 et 1/3. L'ajout de fractions sous cette forme nécessite que vous trouviez un
dénominateur commun,et réécrivez chaque fraction pour utiliser ce dénominateur avant d'ajouter. Si vous trouvez d'abord le LCM des dénominateurs différents, vous pouvez l'utiliser commele plus petit dénominateur commun(LCD). Réécrire chaque fraction en utilisant le LDC signifie que vous n'aurez pas à simplifier le résultat.Il existe plusieurs façons de trouver le LCM de deux nombres ou plus. L'une des plus simples consiste à lister tous les multiples de chaque nombre, puis à déterminer le nombre le plus bas qui apparaît dans toutes les listes. Pour 1/4 et 1/3, certains des multiples de 4 sont {4, 8, 12, 16, 20}. Pour 3, les multiples sont {3, 6, 9, 12, 15}. En comparant ces deux ensembles, vous pouvez voir que le plus petit nombre apparaissant dans chaque ensemble est 12.
Factorisation en nombres premiersest une autre façon de trouver le LCM. Au lieu d'énumérer les multiples de chaque nombre, écrivez sa factorisation première. Vous créez ensuite une liste qui inclut chaque facteur unique le plus grand nombre de fois qu'il apparaît dans l'une ou l'autre factorisation. Multipliez les nombres de la liste et vous obtenez le LCM. L'exemple suivant montre comment fonctionne la factorisation en nombres premiers pour les nombres 12 et 18.
Énumérez chaque facteur. Pour 2, utilisez la factorisation du nombre 12 puisque 2 apparaît deux fois dans cette factorisation. Pour 3, utilisez la factorisation à partir de 18. Multipliez la liste des facteurs pour le LCM.