Les analystes boursiers utilisent des moyennes mobiles pour filtrer le bruit et identifier les tendances. Ils ne sont pas utilisés pour prédire les prix - mais les informations sur les tendances glanées à partir de graphiques de moyennes mobiles, en particulier plusieurs moyennes mobiles superposées, peuvent aider à identifier les points de résistance et de support, et déclencher des décisions d'achat ou vendre. Il existe deux types de moyennes mobiles: les moyennes mobiles simples et les moyennes mobiles exponentielles, ces dernières répondant plus rapidement aux changements de tendances.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
La formule de la moyenne mobile exponentielle est :
EMA = (cours de clôture − EMA de la veille) × constante de lissage + EMA de la veille
où la constante de lissage est :
2 ÷ (nombre de périodes + 1)
Comment calculer une moyenne mobile simple
Avant de pouvoir commencer à calculer des moyennes mobiles exponentielles, vous devez être capable de calculer une moyenne mobile simple ou SMA. Les SMA et les EMA sont généralement basés sur les cours de clôture des actions.
Pour trouver une moyenne mobile simple, vous calculez la moyenne mathématique. En d'autres termes, vous additionnez tous les cours de clôture dans votre SMA, puis divisez par le nombre de cours de clôture. Par exemple, si vous calculez un SMA de 10 jours, vous devez d'abord additionner tous les cours de clôture des 10 derniers jours, puis diviser par 10. Ainsi, si les cours de clôture sur une période de 10 jours sont de 12 $, 12 $, 13 $, 15 $, 18 $, 17 $, 18 $, 20 $, 21 $ et 24 $, le SMA serait :
12 + 12 + 13 + 15 + 18 + 17 + 18 + 20 + 21 + 24 = 170 \\ \frac{170}{10} = 17
Ainsi, le cours de clôture moyen pour cette période de 10 jours est de 17 $. Mais pour que le SMA soit utile, vous devez calculer un certain nombre de SMA et les représenter graphiquement, et parce que chaque SMA uniquement traite de la valeur des données des 10 derniers jours, les anciennes valeurs "se retireront" de l'équation à mesure que vous ajoutez de nouvelles données points. C'est ce qui permet au graphique de la moyenne de « bouger » et de s'adapter aux changements de prix au fil du temps, bien que le L'effet stabilisateur de ces anciennes données signifie qu'il y a un délai avant que les changements de prix ne se reflètent réellement dans votre moyenne mobile.
Par exemple: le lendemain, votre action clôture à nouveau à 24 $. Cette fois, lorsque vous calculez le SMA, vous ajoutez le point de données le plus récent à votre équation, mais vous « perdez également » le point de données le plus ancien – ce premier cours de clôture de 12 $. Alors maintenant, votre moyenne mobile simple sur 10 jours est :
12 + 13 + 15 + 18 + 17 + 18 + 20 + 21 + 24 + 24 = 182 \\ \frac{182}{10} = 18,2
Vous feriez le même processus quotidiennement, en calculant un nouveau SMA pour chaque jour que vous souhaitez représenter sur votre graphique.
La période de latence dans les moyennes mobiles
La période de latence avant que votre SMA ne rattrape les changements de prix réels n'est pas nécessairement une mauvaise chose; ce « décalage » est ce qui atténue la variation des prix au jour le jour. Si la moyenne mobile augmente, vous savez que les prix augmentent généralement, malgré des baisses périodiques. De même, si une moyenne mobile commence à baisser, cela signifie que les prix baissent généralement malgré des baisses périodiques.
Deuxièmement, plus la période de temps pour votre moyenne mobile est longue (cinq jours contre 10 jours contre 100 jours, et ainsi de suite), plus elle s'ajuste lentement pour refléter les tendances actuelles. Ainsi, le comportement d'une moyenne mobile à long terme vous donne une fenêtre sur les tendances à long terme, tandis qu'une moyenne mobile plus courte reflète le comportement de tendances à plus court terme.
La formule de la moyenne mobile exponentielle
La principale différence entre une moyenne mobile simple (SMA) et la moyenne mobile exponentielle (EMA) est que dans le calcul de l'EMA, les données les plus récentes sont pondérées pour avoir plus d'impact. Cela rend les EMA plus rapides que les SMA pour ajuster et refléter les tendances. En revanche, une EMA nécessite beaucoup plus de données pour être raisonnablement précise.
Afin de calculer l'EMA d'un ensemble de données, vous devez faire trois choses :
Notez qu'une EMA peut être désignée par sa période de temps (dans ce cas, une EMA de cinq jours) ou par sa valeur en pourcentage (dans ce cas, une EMA de 33,33%). De plus, plus la période est courte, plus les données les plus récentes seront pondérées.
La formule EMA est basée sur la valeur EMA de la veille. Puisque vous devez commencer vos calculs quelque part, la valeur initiale de votre premier calcul EMA sera en fait un SMA. Par exemple, si vous souhaitez calculer une EMA de 100 jours pour la dernière année de suivi d'un certain stock, vous commencerez par la SMA des 100 premiers points de données de cette année.
C'est trop de chiffres à ajouter ici, alors montrons plutôt l'EMA de cinq jours d'un ensemble de données qui a commencé il y a un an. Si les cinq premiers cours de clôture de l'année étaient de 14 $, 13 $, 14 $, 12 $ et 13 $, votre SMA est :
14 + 13 + 14 + 12 + 13 = 66 \\ \frac{66}{5} = 13.2
Ainsi, le SMA, qui devient votre valeur EMA initiale, est de 13,2.
Le multiplicateur de pondération ou la constante de lissage est ce qui met l'accent sur les données les plus récentes, et sa valeur dépend de la période de temps de votre EMA. La formule de votre constante de lissage est :
\frac{2}{\text{nombre de périodes } + 1}
Donc, si vous calculez une EMA de cinq jours, ce calcul devient :
\frac{2}{5 + 1} = \frac{2}{6} = 0,3333
ou, si vous l'exprimez en pourcentage, 33,33 %.
Conseils
Enfin, calculez une EMA distincte pour chaque jour entre la valeur initiale (la SMA que vous avez calculée à l'étape 1) et aujourd'hui. Pour ce faire, saisissez les informations des étapes 1 et 2 dans la formule EMA :
\text{EMA} = (\text{cours de clôture } - \text{ EMA de la veille}) × \text{ constante de lissage sous forme de décimale } + \text{ EMA de la veille}
N'oubliez pas que « l'EMA du jour précédent » pour votre premier calcul sera le SMA que vous avez trouvé à l'étape 1, qui est de 13,2. Depuis que SMA a couvert les cinq premiers jours de données, la première valeur EMA que vous calculez s'appliquera au jour suivant, qui est le jour six. En utilisant les données des étapes 1 et 2 de la formule EMA, vous avez :
\begin{aligned} \text{EMA } &= (12 - 13,2) × 0,3333 + 13,2 \\ &= 12,80 \end{aligned}
La valeur EMA pour le sixième jour est donc de 12,80.
Si la valeur de clôture du septième jour était de 11 $, vous répéteriez le processus, en utilisant la valeur du sixième jour de 12,80 comme nouvelle « EMA du jour précédent ». Le calcul pour le septième jour est donc le suivant :
\begin{aligned} \text{EMA } &= (11 - 12.8) × 0.3333 + 12.8 \\ &= 12.20 \end{aligned}
Obtenir une EMA précise
Si vous vous souvenez que l'exemple original disait que vous calculeriez l'EMA de cinq jours de l'action pour une année entière de données, cela signifie que vous avez encore plusieurs centaines de calculs à faire - parce que vous devez calculer un jour à la fois temps. Évidemment, c'est beaucoup plus rapide et plus facile avec un programme informatique ou un script pour calculer les chiffres pour vous.
Si vous voulez vraiment l'EMA la plus précise possible, vous devez commencer vos calculs avec les données du tout premier jour où le stock était disponible. Bien que ce soit souvent peu pratique, cela renforce également le fait que les EMA sont utilisés pour refléter et analyser les tendances - donc si vous avez tracé un graphique l'EMA à partir du premier jour du stock, vous verrez comment, après une période de latence, la courbe graphique se déplace pour suivre le stock réel des prix. Si vous dessinez également un SMA pour la même période sur le même graphique, vous constaterez également qu'un EMA s'ajuste aux changements de prix plus rapidement qu'un SMA.