L'écart moyen, combiné à la moyenne moyenne, sert à résumer un ensemble de données. Alors que la moyenne moyenne donne à peu près la valeur typique ou moyenne, l'écart moyen par rapport à la moyenne donne l'écart typique ou la variation des données. Les étudiants du Collège rencontreront probablement ce type de calcul dans les sections d'analyse de données des rapports de laboratoire ou des cours d'introduction aux statistiques. Le calcul de l'écart moyen par rapport à la moyenne se fait facilement à la main avec de petits ensembles de données.
Calculez d'abord la moyenne de vos valeurs. Prenez la somme de toutes les valeurs de votre ensemble de données, puis divisez-la par le nombre total de valeurs. Exemple: pour les valeurs 2, 4 et 9, la somme est de 15, ce qui, divisé par 3, donne une moyenne moyenne de 5.
Pour mieux organiser vos données, créez un tableau avec vos valeurs dans la colonne intitulée « valeurs » et incluez votre moyenne moyenne calculée. La colonne suivante peut être intitulée « écart par rapport à la moyenne ».
Calculer l'écart par rapport à la moyenne. L'écart doit être calculé séparément pour chaque valeur de l'ensemble de données. Faites la différence entre la moyenne moyenne et chaque valeur individuelle, puis prenez la valeur absolue de ce nombre. Exemple: à partir de l'ensemble de données ci-dessus, l'écart de la première valeur provient de la soustraction de 5 moins 2, ce qui donne une différence de 3. Comme il s'agit d'un nombre positif, la valeur absolue n'entraîne pas de changement de signe. Notez chacun en écart dans votre tableau.
Prenez la moyenne moyenne de tous les écarts que vous avez calculés à l'étape précédente. Prenez la somme de tous les écarts (ils doivent tous être des nombres positifs en raison de l'opération de valeur absolue), puis divisez par le nombre d'écarts que vous avez additionnés. Ce résultat est l'écart moyen par rapport à la moyenne.
Les références
- Statistiques expliquées: écart moyen
Conseils
- Avec des données réelles, comme dans un rapport de laboratoire collégial, vous devez reporter les chiffres significatifs de vos données mesurées à vos calculs d'écart moyen et moyen.
- Pour des ensembles de données plus volumineux ou des calculs répétitifs, vous pouvez utiliser ou créer des programmes pour effectuer le calcul. Un tableur de base comme Excel peut être très utile, ainsi que des programmes plus spécialisés comme MathCad.
- N'oubliez pas d'appliquer la valeur absolue lors de la détermination des écarts individuels. Si vous oubliez de le faire, l'écart moyen sera (incorrectement) calculé à zéro.
A propos de l'auteur
Joel Boyce écrit dans les médias en ligne et imprimés depuis 2002. Certaines de ses publications en ligne sont disponibles sur The Science Creative Quarterly, Blogcritics, Green Man Review et The Sleeping Hedgehog. Il écrit sur les concepts scientifiques, la science et la société, et l'éducation. Boyce détient un baccalauréat ès sciences et un baccalauréat en éducation de l'Université de Winnipeg et enseigne les sciences et les mathématiques.
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