Les puissances de 10 forment un ensemble de notations mathématiques qui vous permettent d'exprimer n'importe quel nombre comme un produit de multiples de 10. Noter les nombres dans les puissances de 10 est un moyen utile pour les ingénieurs, les mathématiciens et les étudiants d'écrire de très grands nombres (ou de petits nombres) au lieu d'avoir à écrire beaucoup de zéros dans un ligne. Par exemple, 5 000 est égal à 5 multiplié par 1 000, ou en utilisant la notation des puissances de 10, vous pouvez dire 5 000 est égal à 5 multiplié par 10 à la puissance 3.
Notation scientifique
Également connue sous le nom de « forme standard », la notation scientifique a reçu son nom car elle a d'abord été utilisée par les scientifiques pour représenter des nombres très grands et très petits. La "puissance" multipliée par 10 est également appelée exposant. Ceux-ci peuvent être trouvés dans des formes positives représentant la multiplication et des formes négatives représentant la division.
À quoi correspond une puissance de 10 ?
L'indice de notation de 10 vous indique de combien de positions le point décimal doit se déplacer vers la droite. Considérez ce qui est 1,35 multiplié par 10 à la quatrième puissance, ou 1,35 x 10^4. Vous pouvez le calculer comme 1,35 x (10 x 10 x 10 x 10) ou 1,35 x 10 000, ce qui équivaut à 13 500. Si vous deviez déplacer la décimale de 1,35 de quatre points, vous créeriez également 13 500.
Puissances négatives de 10
Lorsque vous voyez une puissance négative de 10, cela indique combien de fois le nombre doit être divisé par la puissance négative. Considérons l'exemple 5 multiplié par 10 à la troisième puissance négative, ou 5 x 10^-3. Que vous écriviez l'équation sous la forme 5 divisé par 10, divisé par 10, divisé par 10, ou que vous déplaciez simplement la décimale sur les trois espaces de gauche, vous arriverez à 0,005, qui est le résultat numérique de la multiplication de 5 par 10 à la puissance tierce négative.
Exemple pratique
Un exemple pratique des puissances de 10 est la façon dont une année-lumière, ou la distance qui voyages légers en l'espace d'un an, est exprimé en utilisant une notation scientifique plutôt que d'écrire la représentation numérique entière. Pour les scientifiques, il est beaucoup plus facile d'écrire et de travailler avec l'expression 9,461 x 10^15 mètres plutôt que 9 461 000 000 000 000 mètres.