Il existe plusieurs théorèmes en géométrie qui décrivent la relation des angles formés par une ligne qui traverse deux lignes parallèles. Si vous connaissez les mesures de certains des angles formés par la transversale de deux droites parallèles, vous pouvez utiliser ces théorèmes pour résoudre la mesure d'autres angles dans le diagramme. Utilisez le théorème de la somme des angles triangulaires pour trouver des angles supplémentaires dans le triangle.
Démontrer que les droites sont parallèles en utilisant l'un des théorèmes et postulats transversaux des droites parallèles. Le postulat des angles correspondants stipule que si les angles correspondants dans une transversale sont congrus, les lignes sont parallèles. Le théorème des angles intérieurs alternatifs et le théorème des angles intérieurs alternatifs stipulent que si l'intérieur ou les angles alternatifs sont congrus, les deux droites sont parallèles. Le théorème intérieur du même côté stipule que si les angles intérieurs du même côté sont supplémentaires, alors les lignes sont parallèles.
Utilisez les inverses des théorèmes transversaux des droites parallèles pour résoudre les valeurs des autres angles du triangle. Par exemple, l'inverse du postulat des angles correspondants stipule que si deux lignes sont parallèles, alors les angles correspondants sont congrus. Par conséquent, si un angle du diagramme mesure 45 degrés, son angle correspondant sur l'autre ligne mesure également 45 degrés.
Si nécessaire, utilisez le théorème de la somme des angles du triangle pour trouver les mesures des autres angles du triangle. Le théorème de la somme des angles du triangle indique que la somme des trois angles d'un triangle est toujours de 180 degrés. Si vous connaissez les mesures de deux angles dans un triangle, soustrayez la somme des deux angles de 180 pour trouver la mesure du troisième angle.