En mathématiques de troisième année, les enseignants mettent principalement l'accent sur les nombres compatibles en addition et soustraction. Les nombres compatibles sont des nombres avec lesquels il est facile de travailler mentalement, comme les parties de 10. Les élèves qui mémorisent 8 + 2 = 10 peuvent plus facilement raisonner que 10 - 2 = 8. En troisième année, les élèves peuvent également répondre rapidement 80 + 20 ou 100 - 20 en reconnaissant les nombres compatibles.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Les nombres compatibles permettent aux élèves d'effectuer rapidement des calculs mentaux et servent de blocs de construction pour le raisonnement abstrait. Les élèves commencent à développer cette compétence à la maternelle avec des parties de nombres simples et ajoutent d'autres connaissances au fil des ans, y compris des parties de 10, des parties de 20 et des nombres de référence.
Numéros conviviaux
Les numéros compatibles sont des « numéros conviviaux » qui permettent de résoudre plus rapidement les problèmes. En cinquième année, les élèves peuvent trouver quels nombres conviviaux utiliser pour estimer la réponse à des questions telles que 2 012 ÷ 98. Ceux qui comprennent l'estimation utilisent 2 000 ÷ 100 pour approximer une réponse. Lorsqu'un élève comprend des parties de chaque nombre de 1 à 20, cette connaissance devient plus tard une aide amicale lorsqu'il est confronté à la résolution de questions plus complexes telles que 33 + 16.
Jeu de masquage de numéro compatible
L'habileté à identifier des nombres compatibles commence à la maternelle ou plus tôt lorsque les enfants apprennent des parties de nombres allant de 3 (1 + 1 + 1 ou 1 + 2) à 10. Une façon courante d'apprendre des parties compatibles de petits nombres en maternelle et en première année est de jouer au "jeu de la dissimulation". Après avoir montré six cubes, une joueuse les tient dans son dos, en sort deux et demande à l'autre joueur combien il y en a. "caché."
Numéros compatibles de référence
Les nombres de référence sont une autre forme de nombres compatibles que les élèves de troisième année devraient connaître. Ces nombres se terminent par 0 ou 5 et rendent le processus d'estimation beaucoup plus facile; par exemple, les élèves peuvent utiliser 25 + 75 pour approximer la somme de 27 + 73. L'utilisation du calcul mental pour calculer une réponse raisonnable à « à propos de la taille » d'une somme ou d'une différence démontre développement de la même compétence que les adultes utilisent dans des situations comme estimer si le revenu est suffisant pour payer factures.
Parties de 10 et 20
Les élèves de troisième année sont généralement capables de répondre rapidement aux questions liées aux nombres de référence, telles que la différence en soustrayant 20 de 40. Cependant, ils peuvent trébucher lors du calcul des réponses liées aux parties de 10 qu'ils n'ont pas mémorisées, telles que 40 - 26. Même si les élèves comprennent qu'il est nécessaire d'échanger un dix pour que la colonne des uns devienne 10 - 6, leur réflexion peut ralentir s'ils n'ont pas mémorisé que 4 complète 6 pour faire 10. De même, s'ils ne se souviennent pas automatiquement que 6 + 4 = 10, ils seront plus lents à calculer 16 + 4, un fait en partie de 20.
Devenir des résolveurs de problèmes indépendants
Comprendre les nombres compatibles est un outil qui aide les élèves à devenir des résolveurs de problèmes rapides et indépendants qui n'ont pas besoin de demander de l'aide à leurs amis. C'est aussi une étape majeure pour devenir des penseurs abstraits plutôt que concrets. Au lieu de dépendre d'objets concrets appelés objets de manipulation (compteurs, cubes de liaison et blocs de base 10) pour modéliser les réponses, les élèves s'appuient sur des connaissances automatiques sur le fonctionnement du système numérique.