Vous êtes-vous déjà demandé comment vous résoudriez des problèmes de mathématiques si vous n'aviez pas de calculatrice ou d'ordinateur ou même un crayon et du papier? Pendant des siècles, les peuples asiatiques ont utilisé un ancien outil de comptage pour effectuer des opérations mathématiques. Le nom chinois de la calculatrice est « suanpan », mais il est également connu sous le nom de boulier. Datant au moins du 12ème siècle, ce dispositif de comptage simple a été transmis à travers les siècles avec sa conception et son objectif d'origine pratiquement inchangés.
Introduction au boulier chinois
Un suanpan traditionnel ou boulier chinois se compose d'un cadre en bois rectangulaire divisé par une barre horizontale en sections supérieure et inférieure. Une série de fils verticaux ou de tiges enfilées de perles s'étend du haut vers le bas du cadre. La partie du fil au-dessus de la barre est connue traditionnellement sous le nom de « Ciel », mais est également appelée le pont supérieur. La zone sous le bar, traditionnellement connue sous le nom de « Terre », est le pont inférieur.
Chaque fil dans le cadre de l'abaque a sept perles, avec deux dans le pont supérieur et cinq dans le pont inférieur. Chacune des deux perles du pont supérieur a une valeur de 5, tandis que les perles du pont inférieur ont chacune une valeur de 1. Les fils représentent les puissances de dix. En commençant à droite de l'abaque, le premier fil représente les valeurs inférieures à 10, le deuxième fil représente les valeurs de 10 à 99 et le troisième fil représente 100 à 999. Ce motif se poursuit sur les fils restants, permettant à un boulier traditionnel avec 13 fils de représenter de très grands nombres.
Instructions de boulier chinois
La première étape lors de l'utilisation d'un boulier chinois est de le nettoyer, ce qui se fait en plaçant l'appareil à plat sur un table et déplacer les bourrelets du pont supérieur vers le haut du cadre et les bourrelets du pont inférieur vers le cadre bas. Pour compter un seul nombre avec le boulier, déplacez le nombre approprié de billes vers la barre. Par exemple, le numéro 1 est compté en déplaçant la perle supérieure dans le pont inférieur du fil jusqu'à la barre. Le nombre 9 est compté en déplaçant la perle inférieure dans le pont supérieur et quatre perles du pont inférieur vers la barre. Le nombre 10 est compté en déplaçant la perle supérieure du pont inférieur du fil des dizaines vers la barre.
L'addition simple est effectuée sur l'abaque en comptant les billes pour le premier nombre puis en comptant les billes pour le nombre à ajouter. Par exemple, pour résoudre 5 + 3, vous devez d'abord déplacer une perle dans le pont supérieur pour représenter 5, puis remonter de trois perles du pont inférieur pour la valeur 3. Les billes représenteront alors le nombre 8, qui est la solution de 5 + 3. Si le comptage pendant l'addition donne une valeur supérieure à 10 sur n'importe quel fil, alors le « portage » est accompli en effaçant perles du pont supérieur et inférieur du fil actuel et en déplaçant une perle du pont inférieur sur le fil vers le la gauche.
La soustraction se fait sur l'abaque en comptant le premier nombre, puis en éliminant les billes qui représentent le deuxième nombre. Pour le problème 9 - 2, vous descendriez d'une perle dans le pont supérieur et remonteriez de quatre perles dans le pont inférieur pour représenter le nombre 9. Ensuite, vous abaisseriez deux perles dans le pont inférieur pour soustraire 2. Les perles résultantes représentent le nombre 7, qui est la solution à 9 – 2.
Histoire du boulier chinois
Les appareils de comptage comme l'abaque sont utilisés depuis plus de 2000 ans. Il existe des enregistrements d'outils similaires connus sous le nom de planches de comptage utilisés par les anciens Grecs et Romains. Ces planches présentaient des rainures métalliques avec des compteurs coulissants qui étaient déplacés horizontalement pendant les opérations de comptage. Certains historiens pensent que les marchands romains ont présenté ces tableaux de comptage aux Chinois au cours de la conclusion d'accords commerciaux et que les Chinois ont ensuite fait évoluer l'outil jusqu'à sa forme actuelle.