En ce qui concerne les concepts mathématiques, ces minuscules exposants numériques appelés exposants peuvent intimider même l'étudiant le plus sérieux. Une chose qui aide à arrêter l'anxiété est de comprendre l'importance des exposants dans les applications mathématiques de tous les jours.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Les exposants sont des chiffres supercritiques qui vous permettent de savoir combien de fois vous devez multiplier un nombre par lui-même. Certaines applications du monde réel incluent la compréhension des échelles scientifiques comme l'échelle de pH ou le Échelle de Richter, utilisant la notation scientifique pour écrire des nombres très grands ou très petits et prenant des mesures.
Que sont les exposants ?
Tout simplement, les exposants vous disent de multiplier un nombre par lui-même en utilisant le chiffre en exposant pour déterminer combien de fois vous le faites. Par exemple, 102 est le même que 10 x 10, ou 100. 105 est le même que 10 x 10 x 10 x 10 x 10, ou 100 000.
Balances scientifiques
Chaque fois qu'un domaine scientifique utilise une échelle, comme l'échelle de pH ou l'échelle de Richter, vous pouvez parier que vous trouverez des exposants. L'échelle de pH et l'échelle de Richter sont toutes deux des relations logarithmiques, chaque nombre entier représentant une multiplication par dix par rapport au nombre précédent.
Par exemple, lorsque les chimistes indiquent qu'une substance a un pH de 7, ils savent que cela représente 107 alors qu'une substance avec un pH de 8 représente 108. Cela signifie que la substance au pH de 8 est 10 fois plus basique que la substance au pH de 7.
Les géophysiciens utilisent également une échelle logarithmique. Un tremblement de terre qui mesure un 7 sur l'échelle de Richter se déclenche à 107 pour l'énergie sismique alors qu'un séisme mesurant un 8 représente 108 pour l'énergie sismique. Cela signifie que le deuxième tremblement de terre est 10 fois plus puissant que le premier.
Écrire de grands ou de petits nombres
Parfois, les scientifiques doivent utiliser des nombres exceptionnellement grands ou petits. La notation scientifique repose sur des exposants pour écrire ces nombres de manière plus simple. Par exemple, le grand nombre 21 492 est 2,1492 x 104 en notation scientifique. Cela signifie littéralement 2,1492 x 10 x 10 x 10 x 10. Pour traduire la notation scientifique en notation standard, vous devez déplacer la virgule vers la droite du nombre de places indiqué par l'exposant. De la même manière, le petit nombre 0,067 vaut 6,7 x 10-2 en notation scientifique. Lorsque l'exposant est négatif, vous devez déplacer la décimale vers la gauche pour trouver le nombre en notation standard.
Prendre des mesures
L'une des applications les plus courantes des exposants dans le monde réel consiste à prendre des mesures et à calculer des quantités multidimensionnelles. La superficie est la mesure de l'espace en deux dimensions (longueur x largeur), vous la mesurez donc toujours en unités carrées comme les pieds carrés ou les mètres carrés. Par exemple, lorsque vous calculez la superficie d'un lit de jardin à l'aide de pieds, vous devez fournir la solution en pieds carrés ou en pieds carrés.2 à l'aide d'un exposant.
De même, le volume est la mesure de l'espace en trois dimensions (longueur x largeur x hauteur), vous le mesurez donc toujours en unités cubes comme les pieds cubes ou les mètres cubes. Par exemple, si vous vouliez calculer le volume d'une serre, vous fourniriez la réponse en pieds cubes ou en pieds cubes3 à l'aide d'un exposant.
Bien que le concept d'exposants puisse sembler délicat au début, il est simple de voir des exemples d'exposants dans le monde qui vous entoure. Apprendre comment fonctionnent les exposants dans la vie réelle est un bon moyen de les comprendre plus facilement. Et c'est fantastique au carré (fantastique2)!