Flottabilité: définition, causes, formule et exemples

Sans la force de flottabilité, les poissons ne pourraient pas nager, les bateaux ne pourraient pas flotter et vos rêves de vous envoler avec une poignée de ballons à l'hélium seraient encore plus impossibles. Afin de comprendre cette force en détail, vous devez d'abord comprendre ce qui définit un fluide, et ce que sont la pression et la densité.

Dans vos conversations quotidiennes, vous utilisez probablement les motsfluideetliquidede manière interchangeable. Cependant, en physique, il y a une distinction. Le liquide est un état particulier de la matière défini par un volume constant et la capacité de changer de forme pour s'écouler ou s'adapter au fond d'un récipient.

Un liquide est un type de fluide, mais les fluides sont définis plus largement comme une substance qui n'a pas de forme fixe et qui peut s'écouler. En tant que tel, il comprend à la fois les liquides et les gaz.

La densité est une mesure de la masse par unité de volume. Supposons que vous ayez un conteneur cubique de 1 mètre de côté. Le volume de ce conteneur serait de 1 m × 1 m × 1 m = 1 m

La densité est essentiellement une mesure de la concentration de la matière dans une substance. Un gaz peut être rendu plus dense en le comprimant. Les liquides ne se compriment pas aussi facilement, mais de légères différences de densité peuvent être générées de la même manière.

Maintenant, qu'est-ce que la densité a à voir avec la flottabilité? Cela deviendra plus évident au fur et à mesure que vous continuerez à lire; cependant, pour l'instant, considérez la différence entre la densité de l'air et la densité de l'eau et la facilité avec laquelle vous « flottez » (ou non) dans chacune. Une expérience de réflexion rapide et il devrait être évident que des fluides plus denses exerceront des forces de flottabilité plus importantes.

La pression est définie comme la force par unité de surface. Tout comme la densité de masse était une mesure de la densité de la matière, la pression est une mesure de la concentration d'une force. Considérez ce qui se passe si quelqu'un marche sur votre pied nu avec une basket, par rapport à s'il marche sur votre pied nu avec le talon d'une pompe élégante. Dans les deux cas, la même force est exercée; cependant, la chaussure à talons hauts cause beaucoup plus de douleur. C'est parce que la force est concentrée sur une zone beaucoup plus petite, donc la pression est beaucoup plus grande.

Ce même principe sous-tend la raison pour laquelle les couteaux tranchants coupent mieux que les couteaux émoussés - lorsqu'un couteau est pointu, la même force peut être appliquée à une surface beaucoup plus petite, provoquant une pression beaucoup plus grande lorsque utilisé.

Avez-vous déjà vu des images de quelqu'un se reposant sur un lit de clous? La raison pour laquelle ils peuvent le faire sans douleur est que la force est répartie sur tous les ongles, par opposition à un seul, ce qui provoquerait la perforation de la peau par ledit ongle !

Maintenant, qu'est-ce que cette idée de pression a à voir avec les fluides? Supposons que vous ayez une tasse remplie d'eau. Si vous percez un trou sur le côté de la tasse, l'eau commencera à s'écouler avec une vitesse horizontale initiale. Il tombera en arc de cercle comme un projectile lancé horizontalement. Cela ne pouvait se produire que si une force horizontale poussait ce liquide sur le côté. Cette force est le résultat de la pression interne du liquide.

Tous les fluides ont une pression interne, mais d'où vient-elle? Les fluides sont constitués de nombreux petits atomes ou molécules qui se déplacent tous et se heurtent constamment. S'ils se heurtent, ils se heurtent certainement aussi aux côtés de n'importe quel récipient dans lequel ils se trouvent, d'où cette force latérale qui pousse l'eau dans la tasse par le trou.

Tout objet immergé dans un fluide sentira la force de ces molécules se cogner. Étant donné que la quantité totale de force dépend de la surface qui est en contact avec le fluide, il est logique de parler de cette force en termes de pression à la place - en tant que force par unité de surface - afin que vous puissiez en parler indépendamment de tout objet qu'il pourrait agir au.

Notez que la force qu'un fluide exercera sur les parois de son récipient ou sur un objet immergé dépend du fluide qui se trouve au-dessus de lui. Vous pouvez imaginer que l'eau dans la tasse au-dessus du trou appuie sur l'eau en dessous à cause de la gravité. Cela contribue à la pression dans le fluide. En conséquence, sans surprise, dans un fluide, la pression augmente avec la profondeur. C'est parce que plus vous allez en profondeur, plus le fluide est assis sur vous, vous alourdissant.

Imaginez-vous allongé au fond d'une piscine. Considérez le poids de l'eau au-dessus de vous. Sur terre, cette masse vous écraserait entièrement, mais pas sous l'eau. Pourquoi est-ce?

Eh bien, c'est aussi à cause de la pression. La pression de l'eau qui vous entoure contribue à « retenir » l'eau au-dessus de vous. Mais aussi, vous avez votre propre pression interne. Lorsque l'eau exerce une pression sur vous, votre corps exerce une pression vers l'extérieur vous empêchant d'imploser.

La force de flottabilité est une force ascendante nette sur un objet dans un fluide en raison de la pression du fluide. La force de flottabilité est la raison pour laquelle certains objets flottent et tous les objets tombent plus lentement lorsqu'ils tombent dans un liquide. C'est aussi pourquoi les ballons à l'hélium flottent dans l'air.

Parce que la pression dans un fluide dépend de la profondeur, la pression sur le fond d'un objet immergé sera toujours légèrement supérieure à la pression sur le dessus d'un objet immergé. Cette différence de pression se traduit par une force ascendante nette.

Mais quelle est l'ampleur de cette force ascendante et comment peut-elle être mesurée? C'est là que le principe d'Archimède entre en jeu.

Le principe d'Archimède (du nom du mathématicien grec Archimède) stipule que pour un objet dans un fluide, la force de flottabilité est égale au poids du fluide déplacé.

Imaginez un cube immergé de côtéL. Toute pression sur les côtés du cube s'annulera avec le côté opposé. La force nette due au fluide sera alors la différence de pression entre le haut et le bas multipliée parL​², l'aire d'une face de cube.

La pression en profondeurréest donné par:

oùρest la densité du fluide etgest l'accélération due à la pesanteur. La force nette est alors

Bien,L​³ est le volume de l'objet. Le volume du cube multiplié par la densité du fluide équivaut à la masse du fluide déplacé par le cube. Multiplier pargen fait un poids (force due à la gravité).

Un objet dans un liquide, comme une roche submergée ou un bateau flottant, ressentira une force de flottabilité ascendante, mais aussi une force gravitationnelle vers le bas et éventuellement une force normale due au fond du conteneur, et même d'autres forces comme bien.

La force nette sur l'objet est la somme vectorielle de toutes ces forces et déterminera le mouvement résultant de l'objet (ou son absence). Si un objet flotte, il doit avoir une force nette de 0, donc la force sur lui due à la gravité est exactement annulée par la force de flottabilité.

Un objet qui coule aura une force descendante nette en raison de la gravité étant plus forte que la force de flottabilité sur l'objet. Et un objet au repos au fond d'un fluide aura la force de gravité contrée par une combinaison de la force de flottabilité et de la force normale.

Une conséquence du principe d'Archimède est que, si la densité de l'objet est inférieure à la densité du fluide, l'objet flotte dans ce fluide. En effet, le poids du fluide qu'il est capable de déplacer s'il est complètement immergé serait supérieur à son propre poids.

En fait, pour un objet complètement immergé, le poids du liquide déplacé étant supérieur à la force de gravité se traduirait par une force nette ascendante, envoyant l'objet à la surface.

Une fois au repos à la surface, l'objet ne s'enfoncera assez profondément dans le fluide que jusqu'à ce qu'il ait déplacé une quantité équivalente à sa propre masse. C'est pourquoi les objets flottants ne sont généralement que partiellement immergés, et moins ils sont denses, plus petite est la fraction qui finit par être immergée. (Considérez à quelle hauteur un morceau de polystyrène flotte dans l'eau par rapport à un morceau de bois.)

Si la densité de l'objet est supérieure à la densité du fluide, l'objet coule dans ce fluide. Le poids de l'eau déplacée par l'objet entièrement immergé est inférieur au poids de l'objet, ce qui entraîne une force descendante nette.

L'objet ne tombera cependant pas aussi vite qu'il le ferait dans l'air. La force nette déterminera l'accélération.

Un objet ayant la même densité qu'un fluide particulier est considéré comme ayant une flottabilité neutre. Lorsque cet objet est complètement immergé, la force de flottabilité et la force gravitationnelle sont égales quelle que soit la profondeur à laquelle l'objet est suspendu. En conséquence, un objet à flottabilité neutre restera là où il est placé dans le liquide.

​Exemple 1:Supposons une roche de 0,5 kg de densité 3,2 g/cm³ est immergé dans l'eau. Avec quelle accélération tombe-t-il dans l'eau ?

​Solution:Il y a deux forces concurrentes agissant sur la roche. Le premier est la force de gravité agissant vers le bas avec une magnitude de

La seconde est la force de flottabilité, qui est égale au poids de l'eau déplacée.

Afin de déterminer le poids de l'eau déplacée, vous devez trouver le volume de la roche (cela sera égal au volume d'eau déplacée). Parce que densité = masse/volume, alors volume = masse/densité = 500/3,2 = 156,25 cm³. En multipliant cela par la densité de l'eau, on obtient la masse d'eau déplacée: 156,25 × 1 = 156,25 g, soit 0,15625 kg. Ainsi, la force de flottabilité agissant vers le haut a une magnitude deF_b= 1,53 N.

La force nette est alors de 4,9 – 1,53 = 3,37 N vers le bas. En utilisant la deuxième loi de Newton, vous pouvez trouver l'accélération :

​Exemple 2 :L'hélium dans un ballon d'hélium a une densité de 0,2 kg/m³. Si le volume d'un ballon d'hélium gonflé est de 0,03 m³ et le latex du ballon lui-même pèse 3,5 g, avec quelle accélération flotte-t-il vers le haut lorsqu'il est lâché du niveau de la mer ?

​Solution:Tout comme dans l'exemple de la roche dans l'eau, il existe deux forces concurrentes: la gravité et la force de flottabilité. Pour déterminer la force de gravité sur le ballon, trouvez d'abord la masse totale. La masse du ballon est la densité de l'hélium × volume du ballon + 0,0035 kg = 0,2 × 0,03 + 0,0035 = 0,0095 kg. La force de gravité est donc F_g = 0,0095 × 9,8 = 0,0931 N.

La force de flottabilité sera la masse d'air déplacée multipliée par l'accélération due à la gravité.

Donc la force nette sur le ballon est F_rapporter = 0,36 – 0,0931 = 0,267 N. L'accélération ascendante du ballon est donc