De nombreux facteurs affectent le débit d'eau dans une rivière ou une canalisation, et l'un des plus importants d'entre eux est le rayon hydraulique. Cela dépend de la section transversale totale de l'enceinte et de ce qu'on appelle le périmètre mouillé, qui vous indique essentiellement combien de parois de l'enceinte sont en contact avec de l'eau.
Le calcul du périmètre mouillé n'est pas toujours facile, car il dépend fortement de la forme du réservoir et du niveau d'eau. Si vous ne pouvez pas mesurer directement le périmètre mouillé, vous devrez l'estimer en utilisant une forme qui correspond à peu près à la forme du réservoir.
Qu'est-ce qu'un périmètre mouillé ?
Le périmètre mouillé d'une rivière ou d'un autre réservoir d'eau fait partie du périmètre de la section transversale du réservoir. Pour être plus précis, c'est la partie de la section transversale en contact direct avec l'eau, donc il s'étend tout le long du lit de l'eau, et sur les côtés jusqu'au point qui correspond à la surface de la l'eau.
Le découvrir est un peu différent du calcul de la section transversale du conteneur, même s'il existe des similitudes en termes d'informations dont vous avez besoin.
Calcul du périmètre mouillé – Général
Pour calculer le périmètre mouillé, vous devez soit l'estimer, soit mesurer la longueur de chacun des côtés de la rivière ou du conteneur en contact avec l'eau. La formule générale pour un périmètre mouillé P est:
P= \somme_i l_i
Où jeje est la longueur du côté je, et la somme s'étend sur tous les côtés en contact avec l'eau. Cette formule est assez simple à utiliser en principe, mais dans la pratique, trouver les informations dont vous avez besoin n'est pas facile. Si vous êtes réellement à l'emplacement de l'eau et des surfaces en contact avec elle, le moyen le plus simple trouver le périmètre mouillé consiste à mesurer physiquement tous les côtés pertinents et à les additionner.
Dans certains cas, cependant, comme pour une rivière, cela présente ses propres problèmes, et l'estimation du périmètre peut être un moyen plus pratique de résoudre le problème.
Approximation en trapèze
Dans de nombreux cas, la section transversale de l'eau dans une rivière peut être approchée comme formant un trapèze, avec le côté le plus court comme base le long du lit de la rivière. La formule pour trouver le périmètre mouillé dans ce cas est :
P = b + 2 \Bigg(\bigg(\frac{(T - b)}{2}\bigg)^2 + h^2\Bigg)^{1/2}
Où b est la longueur de la base, T est la longueur du sommet (de berge à berge) et h est la hauteur de l'eau. Encore une fois, trouver les valeurs pour ceux-ci peut ne pas être facile, mais vous pouvez estimer s'il est difficile d'obtenir les informations autrement.
Approximation sous forme de rectangle
Un rectangle est plus simple à calculer pour le périmètre mouillé, mais la plupart des écoulements d'eau naturels ont des berges inclinées et seraient donc mieux approximés comme un trapèze. Cependant, si vous avez un réservoir qui peut être approximé par un rectangle, le calcul est beaucoup plus facile :
P = b + 2h
Où b est la base et h est la hauteur de l'eau.
Approximation en cercle
Si vous envisagez l'écoulement de l'eau à travers un tuyau ou à travers une autre forme que vous pensez pouvoir être approximée avec précision comme le section transversale d'une partie de cercle, vous pouvez calculer le périmètre mouillé en utilisant la formule de la longueur d'un arc de cercle.
Si vous calculez pour un tuyau, vous connaîtrez probablement le diamètre (et donc le rayon) du tuyau à partir de ses spécifications, ce qui rend le processus beaucoup plus facile. La formule pour la longueur de l'arc (avec l'angle mesuré en radians) est :
P = r
Où θ est l'angle au centre du cercle couvert par l'arc contenant de l'eau et r est le rayon. Par exemple, si l'eau remplit la moitié de la section circulaire, c'est π radians, donnant un périmètre mouillé de π_r_ = π_d_ / 2, où ré est le diamètre du tuyau.
En d'autres termes, comme on peut s'y attendre, le périmètre mouillé dans ce cas est la moitié de la circonférence du cercle. Étant donné qu'il y a 2π radians dans un cercle, un tuyau plein aurait un périmètre mouillé de 2 π_r_ - la circonférence du cercle.