Il existe de nombreuses façons différentes de mesurer la vitesse à laquelle quelque chose tourne, mais vous devrez comprendre ce qu'elles signifient réellement si vous devez passer de l'une à l'autre. Par exemple, si le vilebrequin d'un moteur de voiture tourne à 4 000 tours par minute (RPM), de quel angle tourne-t-il en une seule seconde ?
Cette question peut vous sembler très spécifique, mais en réalité, si vous apprenez à faire cette conversion, d'autres conversions telles que les radians par seconde à RPM (le processus inverse) et bien d'autres commenceront à avoir du sens.
RPM et radians définis
Comprendre les deux mesures que vous envisagez est la première étape pour effectuer une conversion valide. Le nombre de tours par minute (RPM) est exactement ce que cela ressemble: le nombre de tours complets (tours complets) que le moteur ou la roue effectue en une minute. Vous n'avez pas besoin d'aller beaucoup plus loin que votre compréhension intuitive ici, mais rappelez-vous que ce n'est que par minute, pas par seconde comme beaucoup d'autres mesures de rotation.
Un radian est une mesure d'un angle, comme les degrés, mais défini en termes de π pour faciliter les calculs en mathématiques et en sciences en particulier. Il y a 2π radians (rad) dans une révolution complète, donc π radians est un demi-cercle et ainsi de suite. Vous pouvez relier cela aux degrés en notant que 360 degrés = 2 rad, donc 1 radian = 57,3 degrés.
RPM en Rad/s
La conversion de RPM en radians par seconde (c'est-à-dire RPM en rad/s ou tr/min en rad/s) implique simplement d'appliquer ces connaissances à votre situation. Les deux principales étapes de la conversion sont la conversion de RPM en tours par seconde, puis la conversion du nombre total de tours en angle couvert en radians. La première étape est simple: divisez le nombre en tr/min par 60 pour trouver le nombre de tours par seconde comme indiqué :
\text{Révolutions par seconde} = \frac{\text{RPM}}{60 \text{ seconde/minute}}
Ainsi, pour 4 000 tr/min, vous obtenez 4 000 tr/min 60 sec/min = 66,667 tours par seconde. Maintenant, vous prenez cette valeur et vous convertissez en radians en multipliant par 2π. Dans l'exemple, le résultat est de 418,9 rad/s. La formule complète peut s'écrire comme suit :
\text{Rad/s} = \frac{\text{RPM}}{60 \text{ seconde/minute}} × 2π \text{ rad/rev}
Radians par seconde en RPM
Le calcul inverse (rad/s à RPM) peut également être effectué assez facilement une fois que vous comprenez ce que vous faites. En fait, vous pouvez probablement le résoudre en vous basant sur l'équation ci-dessus ou simplement en suivant le processus inverse du processus décrit dans la section précédente. Tout d'abord, convertissez les radians en révolutions complètes en divisant le chiffre par 2π, puis multipliez-le par 60 pour convertir les secondes en minutes. La formule complète est donnée ci-dessous :
\text{RPM} = \frac{\text{rad/s}}{ 2π \text{ rad/rev}} × 60 \text{ seconde/minute}
Bien sûr, vous pouvez également utiliser ce que vous avez appris jusqu'à présent pour calculer le vitesse angulaire dans d'autres unités telles que les degrés. Tout ce que vous avez à faire est de remplacer le 2 rad dans la formule ci-dessus par 360 degrés, puis vous pouvez utiliser la même approche pour convertir entre RPM et degrés par seconde ou vice-versa. De plus, comme le calcul comporte deux étapes claires (conversion des révolutions en un angle et conversion de minutes en secondes), vous pouvez également facilement trouver une valeur en radians ou en degrés par minute si vous aimer.
Calculatrices en ligne
Il va sans dire que vous ne devoir effectuez le calcul manuellement si vous ne le souhaitez pas. Il existe de nombreuses calculatrices en ligne (voir Ressources) qui peuvent gérer le calcul pour vous, afin que vous puissiez convertir de rad/s en RPM ou vice-versa en entrant simplement la valeur que vous connaissez dans le champ approprié. Cependant, si vous comprenez les bases du calcul, c'est facile à faire sur une calculatrice de téléphone portable ou tout ce que vous avez sous la main.