Si vous devez calculer une grande surface, comme la superficie approximative d'une ville, d'un état ou d'un lac, vous souhaiterez probablement utiliser des unités telles que des miles ou des kilomètres, et non des pouces ou des centimètres.
La formule de base pour calculer l'aire est :
Il est important de garder à l'esprit les unités associées à chacune de ces variables.
Premièrement, la longueur et la largeur sont lignes droites. Si vous avez commencé à une extrémité de la ligne, vous pouvez marcher jusqu'à l'autre extrémité. Cela signifie que la longueur et la largeur sont des valeurs linéaires. L'unité associée à la longueur et à la largeur est toute mesure linéaire de distance comme les miles, les kilomètres, les pieds, etc.
L'aire, quant à elle, est obtenue en multipliant deux mesures linéaires. Cela signifie que vous prenez un certain nombre de miles et que vous le multipliez par un autre nombre de miles. Cela signifie qu'au lieu d'avoir l'unité de miles seulement, la zone aura une unité de miles au carré. C'est parce que tout ce qui est multiplié par lui-même est identique à cette chose qui est mise au carré.
Comment calculer les milles carrés
On vous dit que la longueur d'un parc d'État est de 10 milles. La largeur de ce même parc est de 21 milles. Quelle est la superficie du parc? Vous pouvez utiliser la formule donnée ci-dessus comme indiqué ci-dessous:
Maintenant, branchez les valeurs connues avec les unités associées.
En multipliant la longueur par la largeur, vous obtenez :
Maintenant, vous savez que la superficie du parc d'État est de 210 miles carrés.
Et si vous saviez que la superficie d'un terrain de football américain mesure 360 pieds de long et 160 pieds de large. Comment calculeriez-vous la superficie du terrain de football en pieds carrés? Et en milles carrés ?
Pour trouver la surface en pieds carrés, vous pouvez appliquer la formule de surface de la même manière que ci-dessus.
En le multipliant, vous obtenez :
Vous savez donc que la superficie du terrain est de 57 600 pieds carrés. Mais combien de kilomètres carrés cela fait-il ?
Vous pouvez procéder de deux manières :
Méthode 1 : Vous pouvez convertir directement la superficie en pieds carrés en miles carrés
Méthode 2 : Vous pouvez d'abord convertir la longueur et la largeur en miles, puis les multiplier pour trouver la zone
Dans ces deux situations, l'information la plus importante est le nombre de pieds qu'il y a dans un mile. Il y a 5 280 pieds dans 1 mile.
Pour le résoudre d'abord en utilisant la méthode 1, vous aurez besoin de savoir combien de pieds carrés il y a dans 1 mile carré.
Pour ce faire, équerrez les deux côtés :
Ce qui signifie que:
Maintenant, vous avez un facteur de conversion pour prendre la superficie que vous avez trouvée en pieds carrés et la convertir en miles carrés.
En les multipliant, vous trouvez que :
En utilisant la méthode 1, vous constatez qu'un terrain de football a une superficie de 0,002 mile carré.
Maintenant, l'utilisation de la méthode 2 devrait donner la même surface. Voici comment:
Au lieu de multiplier la longueur et la largeur pour trouver la zone, vous devez d'abord convertir les pieds en miles. Pour ce faire, vous devrez utiliser le facteur de conversion entre les pieds et les miles.
Ce qui équivaut à :
Faire la même chose pour la largeur vous donne 0,03 mille.
Maintenant, vous pouvez utiliser la formule de surface pour trouver la surface en miles carrés :
Multipliez-les ensemble et vous obtenez :
Les deux méthodes donnent la même réponse.
Conseils
L'aire est toujours égale à la longueur multipliée par la largeur. Assurez-vous de garder une trace des unités.