Comment calculer la chaleur gagnée par le calorimètre

À un moment donné de votre vie, vous vous êtes probablement demandé ce qu'était un calorie est après avoir regardé une étiquette d'information nutritionnelle pour un aliment donné. À part quelque chose que beaucoup de gens aiment voir des chiffres inférieurs lorsqu'ils scannent de telles étiquettes, qu'est-ce qu'une calorie ?

Et comment les « calories » ajoutent-elles de la masse aux systèmes vivants, si c'est en fait ce qui se passe? Et comment être sûr que le nombre de calories répertoriées pour un article donné – que cette valeur soit rassurante ou déprimante – a été déterminé avec précision ?

Chaleur est l'une des nombreuses propriétés du monde ambiant que vous pouvez probablement bien décrire en quelques mots bien choisis, mais elle a une signification plus précise dans les sciences physiques. La calorie est une mesure de la chaleur, tout comme le joule (J) et l'unité thermique britannique (btu). L'étude de l'échange de chaleur est une branche de la science physique connue sous le nom de calorimétrie, qui à son tour repose sur des appareils appelés calorimètres.

Intuitivement, vous pourriez trouver étrange que des aliments réfrigérés ou surgelés comme la crème glacée et le gâteau au fromage puissent contenir une grande partie de ce qui est censé être chaud dans une petite portion. De plus, si les calories se traduisent d'une manière ou d'une autre par de la chaleur, les aliments qui en fournissent davantage ne devraient-ils pas réellement entraîner un poids perte plutôt que de la masse corporelle ajoutée?

Ce sont de bonnes questions, et après avoir "brûlé" le reste de cet article, vous aurez ces réponses et bien plus encore à apporter à votre prochain laboratoire de calorimétrie ou discussion sur la nutrition sportive.

La chaleur peut être considérée principalement comme l'énérgie thermique. Comme d'autres formes d'énergie, il a des unités de joules (ou l'équivalent en unités non SI). La chaleur est une quantité insaisissable dans la mesure où elle est difficile à mesurer directement. Au lieu de cela, les changements de température dans des conditions expérimentales contrôlées peuvent être utilisés pour déterminer si un système a gagné ou perdu de la chaleur.

Le fait que la chaleur soit traitée comme de l'énergie signifie que le suivi est un exercice mathématiquement simple, même si les expériences rendent parfois difficile l'établissement de conditions dans lesquelles aucune énergie thermique ne s'échappe et n'échappe à la mesure. Mais en raison de réalités fondamentales telles que la loi de conservation de l'énergie, la tabulation thermique est assez simple en principe.

Les matériaux ont différents niveaux de résistance aux changements de température lorsqu'une quantité donnée de chaleur est ajoutée à une quantité fixe de cette substance. C'est-à-dire que si vous avez pris 1 kilogramme de substance A et 1 kilogramme de substance B et que vous avez ajouté la même quantité de chaleur à chacun, sans qu'aucune chaleur ne puisse sortir système, la température de A pourrait n'augmenter que d'un cinquième autant que la température de la substance B.

Cela signifierait que la substance A a un chaleur spécifique cinq fois celui de la substance A, un concept à explorer en détail ci-dessous.

La "calorie" indiquée sur les étiquettes nutritionnelles est en fait une kilocalorie, ou kcal. Donc, en réalité, une canette typique de soda sucré contient environ 120 000 calories, exprimées par convention comme une calorie dans la communication quotidienne.

• Calorie est le mot latin pour, à juste titre, la chaleur.

La calorie équivaut à environ 4,184 J, ce qui signifie que le kcal traité comme calorie sur les étiquettes des aliments est égal à 4 184 J ou 4,184 kJ. Le taux de dépense énergétique (joules par seconde) en sciences physiques est appelé puissance, et l'unité SI est le watt (W), égal à 1 J/s. Un kcal est donc une quantité d'énergie suffisante pour alimenter un système vrombissant à 0,35 à 0,4 kW (350 J/s) pendant environ 12 secondes :

P = E/t, donc t = E/P = 4,186 kJ/(0,35 kJ/s) = 12,0.

• Un athlète d'endurance entraîné tel qu'un cycliste ou un coureur est capable de maintenir une telle puissance de sortie sur de longues périodes. En théorie, donc, une boisson énergisante de 100 « calories » (100 kcal) pourrait permettre à un cycliste sur route olympique ou à un coureur de marathon d'aller de l'avant pendant environ 100 fois 12 secondes ou 20 minutes. Parce que le système humain n'est pas mécaniquement efficace à près de 100 pour cent, il a en réalité besoin de plus de 300 kcal pour fonctionner à une capacité aérobie proche de la pleine capacité pendant cette période.
  

le calorie est définie comme la quantité de chaleur nécessaire pour augmenter la température de 1 gramme d'eau de 1 degré Celsius. Un problème avec ceci est qu'il y a une légère variation du c de l'eau avec la température à travers la gamme de températures auxquelles H₂O est un liquide. Le "spécifique" dans "chaleur spécifique" se réfère non seulement à des matériaux spécifiques mais à une température spécifique.

• Les chaleurs spécifiques de la plupart des matériaux sont données à 20

  °C ou 25 °C.

Techniquement, les termes « capacité thermique » et « capacité thermique spécifique » signifient des choses différentes, même si vous pouvez les voir utilisés de manière interchangeable dans des sources moins rigoureuses.

La capacité calorifique, à l'origine, se référait simplement à la quantité de chaleur nécessaire pour réchauffer un objet entier (qui peut être composé de plusieurs matériaux) d'une quantité donnée. La capacité calorifique spécifique fait référence à la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température de 1 gramme d'un matériau spécifique de 1 degré Celsius ou Kelvin (°C ou K).

• Bien que les échelles de température Celsius et Kelvin ne soient pas les mêmes, elles diffèrent d'une quantité fixe, car °C + 273 = K où K ne peut pas être négatif. Cela signifie qu'un changement numérique donné de température dans une échelle produit la même amplitude de changement dans l'autre, contrairement au cas des interconversions Fahrenheit-Celsius.

Plutôt que de raccourcir « capacité thermique spécifique » en « capacité thermique », utilisez plutôt le terme chaleur spécifique, comme c'est la convention dans les sources réputées.

Le but d'un calorimètre est de capturer la chaleur libérée dans un processus, comme une réaction chimique exothermique, qui serait autrement perdue dans l'environnement. Lorsque le changement de température du système et la masse et la chaleur spécifique de l'ensemble calorimètre sont connus, la quantité de chaleur introduite dans le système par le processus peut être déterminée. Des exemples sont fournis dans une section suivante.

Un calorimètre peut être construit à partir d'un certain nombre de matériaux différents, à condition qu'ils soient isolants (c'est-à-dire qu'ils ne permettent pas le transfert de chaleur; le terme est également utilisé en électromagnétisme pour désigner la résistance au transfert de charge électrique).

Une version courante peut être fabriquée à partir d'une tasse en polystyrène et d'un couvercle bien ajusté. Dans ce calorimètre de tasse à café, l'eau est généralement utilisée comme solvant, et un thermomètre et (si nécessaire) un bâtonnet d'agitation sont ajustés à travers de petits trous dans le couvercle de la tasse.

La variation de chaleur d'un système fermé (positive par définition dans le cas d'un calorimètre) est donnée par le produit de la masse du système, de la capacité calorifique du calorimètre et de la variation de température du système:

Où:

• Q = chaleur dégagée (égale à la chaleur absorbée − chaleur dégagée) en joules (J)
• m = masse en kilogrammes (kg)
• c = capacité thermique massique en J/kg⋅°C (ou J/kg⋅K)
• ∆T = variation de température en °C (ou K)

La chaleur qui est libérée de toute réaction chimique exothermique (dégageant de la chaleur) se produisant dans le calorimètre se disperserait normalement dans l'environnement. Il s'agit d'une perte attribuée à un changement dans une quantité thermodynamique connue sous le nom de enthalpie qui décrit à la fois l'énergie interne du système et les changements dans la relation pression-volume du système. Cette chaleur est plutôt piégée entre le solvant et le couvercle de la tasse.
Auparavant, l'idée de conservation de l'énergie a été introduite. Parce que la chaleur entrant dans le calorimètre doit être égale à la chaleur libérée par le système dans le calorimètre composé des réactifs et produits eux-mêmes, le signe du changement de chaleur pour ce système est négatif et a la même amplitude que la chaleur gagnée par le calorimètre.

Les déclarations ci-dessus et associées supposent que seule aucune chaleur ou des quantités négligeables de chaleur ne s'échappent du calorimètre. La chaleur se déplace des zones plus chaudes vers les zones plus froides lorsque l'isolation n'est pas présente, donc sans une isolation appropriée, la chaleur quittera le calorimètre pour l'environnement ambiant à moins que la température ambiante ne soit plus chaude que celle du calorimètre.

Le tableau suivant comprend la chaleur spécifique en J/kg⋅°C de certains éléments et composés couramment rencontrés.

• H₂O, glace: 2.108
• H₂O, eau: 4.184
• H₂O, vapeur d'eau: 2,062
• Méthanol: 2.531
• Éthanol: 2,438
• Benzène: 1,745
• Carbone, graphite: 0,709
• Carbone, diamant: 0,509
• Aluminium: 0,897
• Fer: 0,449
• Cuivre: 0,385
• Or: 0,129

• Mercure: 0,140

• Sel de table (NaCl): 0,864

• Quartz: 0,742
• Calcite: 0,915

Notez que l'eau a une capacité calorifique inhabituellement grande. Il est peut-être contre-intuitif qu'un gramme d'eau se réchauffe de moins d'un dixième autant qu'un gramme d'eau pour la même quantité de chaleur ajoutée, mais cela est important pour la vie sur la planète.

L'eau représente environ les trois quarts de votre corps, ce qui vous permet de tolérer des variations importantes de la température ambiante. Plus largement, les océans agissent comme des réservoirs de chaleur pour aider à stabiliser les températures dans le monde.

Vous êtes maintenant prêt pour quelques calculs impliquant des calorimètres.
Exemple 1: Prenons d'abord le cas simple d'un gramme d'hydroxyde de sodium (NaOH) dissous dans 50 ml d'eau à 25 °C. Prenez la capacité calorifique de l'eau à cette température à 4,184 J/kg⋅°C et considérez que les 50 ml d'eau ont une masse de 50 grammes, soit 0,05 kg. Si la température de la solution augmente jusqu'à 30,32 °C, quelle quantité de chaleur est gagnée par le calorimètre ?

Vous avez Q = mc∆T = (0,05 kg) (4,184 kJ/kg⋅°C) (30,32 − 5,32 °C)

= 1,113 kJ ou 1 113 J.

Exemple 2 : Considérons maintenant le cas d'une unité de stockage d'énergie solaire domestique, un dispositif de plus en plus populaire au fil du temps. Supposons que cet appareil utilise 400 L d'eau pour stocker l'énergie thermique.
Par une belle journée d'été, la température initiale de l'eau est de 23,0 °C. Au cours de la journée, la température de l'eau s'élève à 39,0 °C en circulant à travers le « mur d'eau » de l'unité. Quelle quantité d'énergie a été stockée dans l'eau?

Encore une fois, supposons que la masse d'eau est de 400 kg, c'est-à-dire que la densité de l'eau peut être considérée comme exactement égale à 1,0 dans cette plage de températures (il s'agit d'une simplification).

L'équation d'intérêt cette fois est :

Q = mc∆T = (400 kg)(4.184 kJ/kg⋅°C)(39 °C − 23 °C)

= 26 778 J = 26,78 kJ.

C'est assez d'énergie pour alimenter un radiateur de 1,5 kW pendant environ 17 secondes :

(26,78 kJ)(kW/(kJ/s)/(1,5 kW) = 17,85 s

Très probablement, les propriétaires ont prévu une utilisation différente s'ils vivent dans une maison solaire.

Vous pouvez utiliser des calculatrices en ligne qui vous permettent de convertir facilement entre les unités de chaleur spécifique, y compris les unités inhabituelles mais pas complètement éteintes telles que Btu/lb_m^oF.