Des vagues d'eau qui clapotent sur un rivage aux ondes électromagnétiques transportant les signaux wi-fi que vous utilisez pour accéder à cet article, les vagues sont tout autour de nous, et lela fréquenceetpérioded'une vague sont deux des caractéristiques les plus importantes que vous pouvez utiliser pour les décrire.
Plus encore, la fréquence et la période sont des concepts importants pour décrire tout type de mouvement périodique, y compris les harmoniques simples. oscillateurs comme les balançoires et les pendules, apprendre ce qu'ils signifient et comment les calculer est absolument essentiel pour maîtriser la physique.
La bonne nouvelle est que les deux concepts sont assez faciles à maîtriser et que les équations sont également assez simples à utiliser. La définition de la fréquence est à peu près ce à quoi vous vous attendriez en fonction de votre compréhension intuitive du concept et de la définition familière du mot, et même si la période est un peu différente, elles sont étroitement liées et vous la saisirez rapidement.
Définition de la fréquence
Dans le langage courant, la fréquence de quelque chose est la fréquence à laquelle cela se produit; par exemple, la fréquence des dimanches est d'un par semaine et la fréquence des repas est de trois par jour. C'est essentiellement la même que la définition de la fréquence en physique, avec une petite différence: La fréquence de quelque chose est le nombre de cycles ou d'oscillations d'un objet ou d'une onde par unité de temps. Il vous indique toujours à quelle fréquence quelque chose se produit, mais la chose est une oscillation complète de l'objet en mouvement ou de l'onde, et la période de temps est toujours la seconde.
En symboles, la fréquenceFde quelque chose est le nombremd'oscillations dans une unité de tempstdonc:
f=\frac{n}{t}
Les fréquences sont exprimées en nombre en Hertz (Hz), une unité nommée d'après le physicien allemand Heinrich Hertz, et qui peut être exprimée en unités de base (SI) comme s−1 ou "par seconde". Le nombre d'oscillations est juste un nombre (sans unités !), mais si vous citez une fréquence de 1 Hz, vous êtes vraiment en disant "une oscillation par seconde", et si vous citez une fréquence de 10 Hz, vous dites "10 oscillations par seconde". Le standard Les préfixes SI s'appliquent également, donc un kilohertz (kHz) vaut 1 000 hertz, un mégahertz (MHz) vaut 1 million de hertz et un gigahertz (GHz) vaut 1 milliard hertz.
Une chose importante à retenir est que vous devez choisir un point de référence sur chaque onde que vous appellerez le début d'une oscillation. Cette oscillation se terminera à un point correspondant sur la vague. Choisir le pic de chaque onde comme point de référence est généralement l'approche la plus simple, mais tant que c'est le même point sur chaque oscillation, la fréquence sera la même.
La distance entre ces deux points de référence correspondants est appelée lalongueur d'ondede la vague, qui est une autre caractéristique clé de toutes les vagues. En tant que telle, la fréquence peut être définie comme le nombre de longueurs d'onde passant un certain point chaque seconde.
Exemples de fréquence
Considérer quelques exemples d'oscillations à basse et haute fréquence peut vous aider à vous familiariser avec le concept clé. Pensez aux vagues déferlant sur le rivage, avec une nouvelle vague déferlant sur le rivage toutes les cinq secondes; comment calculer la fréquence? Sur la base de la formule de base citée ci-dessus, avec une oscillation (c'est-à-dire une longueur d'onde complète, de crête à crête) prenant cinq secondes, vous obtenez :
f=\frac{1}{5 \;\text{s}} =0.2\;\text{Hz}
Comme vous pouvez le voir, les fréquences peuvent être inférieures à une par seconde !
Pour un enfant sur une balançoire, se déplaçant d'avant en arrière à partir du point où il a été poussé, une oscillation complète est le temps nécessaire pour se balancer vers l'avant et revenir au point situé à l'arrière de la balançoire. Si cela prend deux secondes après la poussée initiale, quelle est la fréquence du balancement? En utilisant la même formule, vous obtenez :
f=\frac{1}{2 \;\text{s}} =0.5\;\text{Hz}
Les autres fréquences sont beaucoup plus rapides. Par exemple, considérons la corde de la d'une guitare pincée, chaque oscillation partant de la position laquelle la corde a été relâchée, au-dessus de la position de repos, jusqu'à l'autre côté de la position de repos et retour en haut. Imaginez qu'il effectue 100 de ces oscillations en 0,91 seconde: quelle est la fréquence de la corde ?
Encore une fois, la même formule donne :
f=\frac{100}{0.91 \;\text{s}} =109,9\;\text{Hz}
C'est autour de 110 Hz, qui est la hauteur correcte pour l'onde sonore de la note A. Les fréquences deviennent beaucoup plus élevées que cela aussi; par exemple, la gamme de fréquences radio s'étend de dizaines de hertz à des centaines de gigahertz !
Définition de la période
La périodeTd'onde n'est peut-être pas un terme que vous connaissez si vous n'avez jamais étudié la physique auparavant, mais sa définition reste assez simple. lepériode de la vagueest le temps qu'il faut pourune oscillationavoir lieu, ou pour qu'une longueur d'onde complète passe un point de référence. Cela a des unités SI de secondes (s), car c'est simplement une valeur dans une unité de temps. Vous remarquerez qu'il s'agit de l'inverse de l'unité de fréquence, le hertz (c'est-à-dire 1 / Hz), et c'est un indice important de la relation entre la fréquence et la période d'une onde.
Relation entre la fréquence et la période
La fréquence et la période d'une onde sontinversementliés les uns aux autres, et il suffit de connaître l'un d'eux pour déterminer l'autre. Donc, si vous avez réussi à mesurer ou à trouver la fréquence d'une vague, vous pouvez calculer la période et vice-versa.
Les deux relations mathématiques sont :
f=\frac{1}{T}
T=\frac{1}{f}
OùFest la fréquence etTest la période. En mots, la fréquence est l'inverse de la période et la période est l'inverse de la fréquence. Une fréquence basse signifie une période plus longue et une fréquence plus élevée signifie une période plus courte.
Pour calculer soit la fréquence, soit la période, il vous suffit alors de « 1 sur » quelle que soit la quantité que vous connaissez déjà, et le résultat sera l'autre quantité.
Plus d'exemples de calculs
Il existe une vaste gamme de différentes sources d'ondes que vous pouvez utiliser, par exemple la fréquence et la période calculs, et plus vous travaillez pour, plus vous aurez une idée de la gamme de fréquences de différents sources. La lumière visible est en réalité un rayonnement électromagnétique et se déplace sous forme d'onde à travers une gamme de fréquences plus élevées que les ondes considérées jusqu'à présent. Par exemple, la lumière violette a une fréquence d'environF = 7.5 × 1014 Hz; quelle est la période de la vague ?
En utilisant la relation fréquence-période de la section précédente, vous pouvez facilement calculer ceci :
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{7,5 × 10^{14} \;\text{Hz}} \\ &= 1,33 × 10^{− 15} \;\text{s} \end{aligned}
C'est un peu plus d'unfemtoseconde, qui est un millionième de milliardième de seconde – un espace de temps incroyablement court !
Votre signal Wi-Fi est une autre forme d'onde électromagnétique, et l'une des principales bandes utilisées a des ondes avec une période deT = 4.17 × 10−10 s (c'est-à-dire environ 0,4 nanoseconde). Quelle est la fréquence de cette bande? Essayez de le déterminer à partir de la relation donnée dans la section précédente avant de poursuivre votre lecture.
La fréquence est :
\begin{aligned} f&=\frac{1}{T} \\ &= \frac{1}{4,17 × 10^{-10} \;\text{s}} \\ &= 2,40 × 10^{ 9} \;\text{Hz} \end{aligned}
Il s'agit de la bande Wi-Fi 2,4 GHz.
Enfin, les chaînes de télévision aux États-Unis sont diffusées sur une gamme de fréquences, mais certaines de la gamme de fréquences de la bande III ont environF= 200 MHz = 200 × 106 Hz. Quelle est la période de ce signal, ou en d'autres termes, combien de temps s'écoule entre votre antenne captant un pic de l'onde et le suivant ?
En utilisant la même relation :
\begin{aligned} T&=\frac{1}{f} \\ &= \frac{1}{200 × 10^{6} \;\text{Hz}} \\ &= 5 × 10^{- 9} \;\text{s} \end{aligned}
En mots, c'est 5 nanosecondes.