Un cercle a 360 degrés, donc si vous voulez exprimer un angle en pourcentage, divisez simplement la mesure de l'angle (en degrés) par 360 et multipliez par 100. En sens inverse, divisez le pourcentage par 100 et multipliez par 360. Les choses se compliquent un peu lorsque vous souhaitez convertir un angle de pente d'un pourcentage en un nombre de degrés et inversement. Un angle de pente peut être exprimé comme le rapport de l'élévation verticale à la course horizontale du sommet de l'angle à un point directement sous le point le plus élevé. Multipliez par 100 pour obtenir le pourcentage de pente. L'angle est égal à l'arc tangente du rapport, qui est le pourcentage divisé par 100.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Convertissez le pourcentage d'un cercle en degrés en vous rappelant qu'un cercle a 360 degrés. Lorsque vous discutez des pentes ou des pentes, convertissez le pourcentage de pente en un rapport et recherchez le rapport dans une table de tangentes.
Détermination des diplômes
Lors du calcul du pourcentage, vous devez savoir ce qui constitue 100 pour cent, et pour le nombre de degrés dans un cercle, c'est 360. Si vous discutez des secteurs d'un graphique à secteurs et qu'un secteur couvre x pourcentage du graphique, son angle est alors :
\text{angle} = \frac{x}{100}360
Par exemple, une section qui couvre 62 % du graphique correspond à un angle de :
\text{ angle} = \frac{62}{100}360=223.2\text{ degrés}
Vous pouvez rendre les choses encore plus faciles en vous rappelant que x/100 correspond à une décimale à deux chiffres. Donc 62/100 = 0,62.
Le nombre maximum de degrés n'est pas toujours 360. Par exemple, si vous souhaitez exprimer la hauteur d'un objet céleste au-dessus de l'horizon en pourcentage, vous devez vous rappeler que l'arc du ciel visible a 180 degrés d'horizon à horizon. Un angle de 62 % dans ce contexte correspondrait à :
\text{ angle} = \frac{62}{100}180=111.6\text{ degrés}
Conversion du pourcentage de pente
Lorsque les cartographes préparent des cartes topographiques détaillées d'une zone, ils expriment souvent les pentes en pourcentage. Pour ce faire, ils calculent d'abord l'élévation (y) et la course (x) d'une pente à l'aide d'un équipement d'arpentage sophistiqué. Ils expriment ensuite la pente sous la forme d'un rapport entre la montée et la course (y: x ou y/x) et multiplient par 100 pour obtenir un pourcentage pour la montée. Ils peuvent alors calculer l'angle de la pente en reconnaissant que le rapport y/x est la tangente de l'angle.
Si vous connaissez le pourcentage de l'angle, vous pouvez prendre un raccourci. Divisez simplement le pourcentage par 100 pour produire une fraction, puis associez cette fraction à un angle en la recherchant dans un graphique de tangentes.
Exemples
La montée et la course d'une pente sont respectivement de 10 et 15 pieds. Quels sont le pourcentage et l'angle de la pente?
Le rapport entre la montée et la course est de 10/15 ou 0,67. Le pourcentage de la pente est :
0,67\fois 100 = 67\texte{ pourcent}
D'après une table tangente, ce rapport correspond à un angle de 34 degrés.
Quel est l'angle d'une pente avec un pourcentage de pente de 15 % ?
Divisez le pourcentage de pente par 100 pour obtenir un rapport de pente de 0,15. Recherchez l'angle dans une table tangente. Cet angle est de 8,5 degrés.