Lorsque des projectiles se déplacent dans le monde tel que nous le connaissons, ils se déplacent dans un espace tridimensionnel, entre des points qui peuvent être décrits en termes de coordonnées dans un (X, oui, z) système. Lorsque les gens étudient ces projectiles en mouvement, qu'il s'agisse d'objets dans une compétition sportive comme des balles de baseball ou des militaires de plusieurs milliards de dollars avion, ils veulent savoir comment certains détails isolés sur le chemin de cet objet à travers l'espace, pas toute l'histoire de chaque littéral angle à la fois.
Les physiciens étudient les positions des particules, le changement de ces positions au fil du temps (c'est-à-dire la vitesse) et comment ce changement de position lui-même change au fil du temps (c'est-à-dire l'accélération). Parfois, la vitesse verticale est l'élément d'un intérêt particulier.
Notions de base sur le mouvement des projectiles
La plupart des problèmes d'introduction à la physique sont traités comme ayant des composantes horizontales et verticales, représentées par
Xetouirespectivement. La troisième dimension de "profondeur" est réservée aux cours avancés.Dans cet esprit, le mouvement de tout projectile peut être décrit en fonction de sa position (X, ouiou les deux), la vitesse (v) et l'accélération (uneou alorsg, l'accélération due à la pesanteur), le tout par rapport au temps (t), indiqués par des indices. Par example,voui (4) représente la vitesse verticale (c'est-à-dire dans leoui-direction) à l'heuret= 4 secondes après que la particule commence à se déplacer. De même, un indice de 0 signifiet= 0 et vous indique la position initiale ou la vitesse du projectile.
Normalement, il suffit de se référer à la bonne ou à l'équation ou à l'équation parmi les équations classiques du mouvement des projectiles de Newton :
v_{0x}= v_x \\ x = x_0+ v_xt
(Les deux expressions ci-dessus ne concernent que le mouvement horizontal).
y = y_0 + \frac{1}{2}(v_{0y}+ v_y) t
v_y= v_{0y} − gt
y = y_0+ v_{0y}t − \frac{1}{2}gt
v_y^2 = v_{0y}^2 + 2g (y − y_0)
- Vitesse vs. Rapidité:Notez que la vitesse est simplement un nombre qui ne tient pas compte de la direction d'une particule, alors que la vitesse est plus spécifique et inclutXetouiinformations.
Équation de la vitesse verticale: mouvement du projectile
Quelle formule de vitesse verticale sélectionner dans la liste ci-dessus lorsque vous essayez de déterminer la vitesse verticale (représentée parvy0, qui est la vitesse au tempst= 0, ouvoui, la vitesse verticale à un instant quelconquet) dépendra du type d'informations qui vous sont fournies au début du problème.
Par exemple, si on vous donneoui0 etoui(le changement total de position verticale entret= 0 et l'heure d'intérêt), vous pouvez utiliser la quatrième équation de la liste ci-dessus pour trouverv0y, la vitesse verticale initiale. Si on vous donne plutôt le temps écoulé pour un objet en chute libre, vous pouvez calculer à la fois la distance à laquelle il est tombé et sa vitesse verticale à ce moment-là en utilisant d'autres équations.
- Notez que dans tous ces problèmes, les effets réels de la résistance de l'air sont ignorés.
- Les objets en chute libre ont une valeur négative pourv, puisque "à la baisse" est dans le négatifoui-direction.
Mouvement dans un cercle vertical
Imaginez-vous en train de balancer un yo-yo ou un autre petit objet sur une ficelle dans un cercle devant vous, avec le cercle tracé par l'objet exactement perpendiculaire au sol. Vous remarquez que l'objet ralentit lorsqu'il atteint le sommet de la balançoire, mais vous maintenez la vitesse de l'objet juste assez élevée pour maintenir la tension dans la corde.
Comme vous l'avez peut-être deviné, il existe une équation physique décrivant ce type de mouvement circulaire vertical. Dans ce genre decentripètemouvement (circulaire), l'accélération nécessaire pour maintenir la corde tendue estv2/ r, oùvest la vitesse centripète etrest la longueur de la ficelle entre votre main dans l'objet.
Résoudre la vitesse verticale minimale au sommet de la corde (oùunedoit être égal ou supérieur àg) donnevoui = (gr)1/2, ce qui signifie que la vitesse ne dépend pas du tout de la masse de l'objet et uniquement de la longueur de la ficelle
Calculateur de vitesse verticale
Vous pouvez utiliser une variété de calculatrices en ligne pour vous aider à résoudre des problèmes de physique qui traitent d'une manière ou d'une autre d'un composante verticale du déplacement, et donc avoir un projectile avec une vitesse verticale que vous voudrez peut-être trouver à une temps donnét. Un exemple d'un tel site Web est fourni dans les ressources.