Lorsque vous conduisez dans un pays vallonné, vous rencontrerez des panneaux de signalisation vous avertissant des pentes raides à venir, et ceux-ci sont toujours exprimés en pourcentages. Pour les camionneurs, un déclassement de 4 % est suffisant pour passer à la vitesse inférieure, et si vous conduisez un VR plus ancien avec un moteur sous-alimenté, vous pourriez réfléchir à deux fois avant d'essayer de gravir une pente supérieure à 10 pour cent. Mais que signifie le pourcentage de pente en degrés ?
Ce ne sont pas seulement les conducteurs qui peuvent avoir besoin de convertir la note en pourcentage en degrés. Les architectes, les paysagistes et les gestionnaires de l'environnement expriment souvent la pente en pourcentage, mais ils peuvent trouver plus pratique de convertir en degrés lors des calculs. Ils peuvent avoir une calculatrice de pente à degrés qu'ils peuvent utiliser lorsqu'ils sont au bureau, mais sur le terrain, ils devront peut-être faire les calculs eux-mêmes.
Qu'est-ce que le pourcentage de pente?
Un pourcentage de pente, ou un pourcentage de pente, est une expression fractionnaire. Il exprime le rapport de la différence d'altitude entre deux points sur une pente à la distance horizontale entre les points, multiplié par 100. Par exemple, une pente de 10 % signifie que, pour chaque 100 pieds de distance horizontale, l'altitude change de 10 pieds :
{10 pi \plus de 100 pi} × 100 = 10 %
Supposons qu'une pente change de 25 pieds sur une distance de 1 000 pieds. Le pourcentage de pente est alors
{25 \plus de 1 000} × 100 = 2,5 %
Conversion de la note en pourcentage en degrés
Pour convertir un pourcentage en degrés, vous devez utiliser un peu de trigonométrie. Si vous considérez la pente entre deux points comme l'hypoténuse d'un triangle rectangle, le changement d'altitude entre ces points est la montée du triangle, ou la longueur du côté opposé à l'angle de la pente (θ), et la distance horizontale entre le point est la course, ou la longueur du côté adjacent à θ. La montée sur la course est la tangente de l'angle .
Voici comment faire la conversion en degrés :
- Exprimez la note en pourcentage sous la forme d'une fraction de 100. Par exemple, une note de 10 % est 10/100 et une note de 25 % est 25/100.
- Convertissez la fraction en fraction décimale. Dans les exemples ci-dessus, 10/100 = 0,1 et 25/100 = 0,25.
- Recherchez les fractions décimales dans une table de tangentes pour trouver les angles auxquels elles correspondent. Par exemple, si tanθ est de 0,1, θ est un peu moins de 6 degrés (c'est en fait 5,7 degrés), et si tanθ est de 0,25, θ est un peu plus de 14 degrés (14,04 degrés).
À première vue, il est tentant de supposer qu'un pourcentage de pente de 100 correspond à un angle de 90 degrés, mais ce n'est pas le cas. Lorsque le pourcentage de pente est de 100, la montée sur toute distance horizontale est égale à la course et la tangente de l'angle est de 1, ce qui correspond à une pente de 45 degrés. Un angle de 90 degrés correspond à un pourcentage de pente infini.
Utiliser une calculatrice pour trouver des degrés
Si vous n'avez pas de table de tangente à portée de main, vous pouvez utiliser une calculatrice scientifique comme calculatrice de pente en degrés. Après avoir converti le pourcentage de pente en fraction décimale, vous souhaiterez que la calculatrice affiche la tangente inverse, ou arctan, qui est l'angle qui correspond à cette fraction.
Certaines calculatrices ont une touche (arctan), généralement désignée par (tan-1). Entrez la fraction, appuyez sur cette touche et lisez l'angle. Si le vôtre n'a pas de touche (arctan), appuyez sur la touche (2e) ou sur la touche inverse (INV), entrez la fraction et appuyez sur la touche (tan) pour obtenir l'angle correspondant en degrés.
