Bien qu'elle soit légèrement aplatie aux pôles, la Terre est essentiellement une sphère, et sur une sphère sphérique surface, vous pouvez exprimer la distance entre deux points en termes d'angle et de linéaire distance. La conversion est possible car, sur une sphère de rayon « r », une ligne tracée à partir du centre de la sphère à la circonférence, la longueur de l'arc "L" tracée lorsque l'angle change de "A" nombre de degrés est:
L=\frac{2\pi r A}{360}
Étant donné que le rayon de la Terre est une quantité connue - 6 371 kilomètres selon la NASA - vous pouvez convertir directement à partir deLàUNE et vice versa.
À quelle distance se trouve un diplôme ?
Convertir la mesure de la NASA du rayon de la Terre en mètres et la substituer dans la formule pour longueur d'arc, nous trouvons que chaque degré que la ligne de rayon de la Terre balaie correspond à 111 139 mètres. Si la ligne balaie un angle de 360 degrés, elle couvre une distance de 40 010 040 mètres. C'est un peu moins que la circonférence équatoriale réelle de la planète, qui est de 40 030 200 mètres. L'écart est dû au fait que la Terre est bombée à l'équateur.
Longitudes et latitudes
Chaque point de la Terre est défini par des mesures uniques de longitude et de latitude, qui sont exprimées en angles. La longitude est l'angle entre ce point et l'équateur, tandis que la latitude est l'angle entre ce point et une ligne qui passe de pôle à pôle à travers Greenwich, en Angleterre.
Si vous connaissez les longitudes et latitudes de deux points, vous pouvez utiliser ces informations pour calculer la distance qui les sépare. Le calcul est en plusieurs étapes, et parce qu'il est basé sur une géométrie linéaire - et la Terre est courbe - il est approximatif.
Soustrayez la plus petite latitude de la plus grande pour les endroits qui sont tous deux situés dans l'hémisphère nord ou les deux dans l'hémisphère sud. Ajoutez les latitudes si les lieux sont dans des hémisphères différents.
Soustrayez la plus petite longitude de la plus grande pour les endroits qui se trouvent à la fois dans l'hémisphère oriental ou dans l'hémisphère occidental. Ajoutez les longitudes si les lieux sont dans des hémisphères différents.
Multipliez les degrés de séparation de la longitude et de la latitude par 111 139 pour obtenir les distances linéaires correspondantes en mètres.
Considérez la ligne entre les deux points comme l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec la base "x" égale à la latitude et la hauteur "y" égale à la longitude entre eux. Calculez la distance entre eux (d) en utilisant le théorème de Pythagore :
d^2=x^2+y^2