Imaginer le monde dans différents nombres de dimensions change la façon dont vous percevez tout, y compris le temps, l'espace et les profondeurs. Regarder un film en 3D vous permet de découvrir une profondeur supplémentaire que vous ne pourriez normalement pas voir.
Il est facile de penser à la différence entre deux dimensions et trois dimensions. Mais ce que quatre dimensions impliqueraient n'est pas si clair. Il est important de comprendre ce que les scientifiques et autres chercheurs veulent dire lorsqu'ils parlent de différentes dimensions pour mieux déterminer les différences entre trois dimensions et quatre dimensions.
3D contre 4D
Notre monde est en trois dimensions spatiales, largeur, profondeur et hauteur, avec une quatrième dimension qui est temporelle (comme dans la dimension du temps). Des scientifiques et des philosophes se sont demandés et ont mené des recherches sur ce que serait une quatrième dimension spatiale. Parce que ces chercheurs ne peuvent pas observer directement une quatrième dimension, il est d'autant plus difficile d'en trouver des preuves.
Pour mieux comprendre à quoi ressemblerait une quatrième dimension, vous pouvez regarder de plus près ce qui fait trois dimensions en trois dimensions et, en suivant ces idées, spéculer sur ce que serait une quatrième dimension être.
Longueur, largeur et hauteur constituent les trois dimensions de notre monde observable. Vous observez ces dimensions à travers les données empiriques qui vous sont données par nos sens comme la vision et l'ouïe. Vous pouvez déterminer les positions des points et les directions des vecteurs dans notre espace tridimensionnel le long d'un point de référence.
Vous pouvez imaginer ce monde comme un cube tridimensionnel qui a trois axes spatiaux qui représentent la largeur, la hauteur et la longueur aller de l'avant et de l'arrière, de haut en bas, de gauche et de droite au fil du temps, une dimension que vous n'observez pas directement mais apercevoir.
Lorsque vous comparez 3D vs. 4D, étant donné ces observations du monde spatial en trois dimensions, un cube en quatre dimensions serait un tesseract, un objet qui se déplace dans ces trois dimensions que vous percevez à côté d'une quatrième dimension qui vous ne pouvez pas.
Ces objets sont également appelés huit cellules, octachorons, tétracubes ou hypercubes à quatre dimensions, et, bien qu'ils ne puissent pas être observés directement, ils peuvent être formulés dans un sens abstrait.
Ombre 4D
Parce que les êtres tridimensionnels projettent une ombre sur la surface bidimensionnelle du cube, cela a conduit les chercheurs à spéculer que les objets quadridimensionnels projetteraient une ombre tridimensionnelle. Pour cette raison, il est possible d'observer cette "ombre" dans vos trois dimensions spatiales même si vous ne pouvez pas observer directement quatre dimensions. Ce serait une ombre 4D.
Le mathématicien Henry Segerman de l'Oklahoma State University a créé et décrit ses propres sculptures en 4 dimensions. Il a utilisé des anneaux pour créer des objets en forme de dodécacontachron constitués de 120 dodécaèdres, une forme tridimensionnelle avec 12 faces pentagonales.
De la même manière qu'un objet dimensionnel projette une ombre en deux dimensions, Segerman a soutenu que ses sculptures sont des ombres en trois dimensions de la quatrième dimension.
Bien que ces exemples d'ombres ne vous donnent pas des moyens directs d'observer la quatrième dimension, ils sont un bon indicateur de la façon de penser à la quatrième dimension. Les mathématiciens évoquent souvent l'analogie d'une fourmi marchant sur un morceau de papier pour décrire les limites de la perception par rapport aux dimensions.
Une fourmi marchant à la surface d'un papier ne peut percevoir que deux dimensions, mais cela ne veut pas dire que la troisième dimension n'existe pas. Cela signifie simplement que la fourmi ne peut voir directement que deux dimensions et en déduire une troisième dimension en raisonnant sur ces deux dimensions. De même, les humains peuvent spéculer sur la nature de la quatrième dimension sans la percevoir directement.
Différence entre les images 3D et 4D
Le tesseract de cube à quatre dimensions est un exemple de la façon dont le monde à trois dimensions décrit par x, y et z peut s'étendre dans un quatrième. Les mathématiciens, physiciens et autres scientifiques et chercheurs peuvent représenter des vecteurs dans la quatrième dimension en utilisant un vecteur à quatre dimensions qui inclut d'autres variables telles que w.
La géométrie des objets dans la quatrième dimension est plus complexe et comprend 4 polytopes, qui sont des figures à quatre dimensions. Ces objets montrent la différence entre les images 3D et 4D.
Certains professionnels ont utilisé la "quatrième dimension" pour désigner l'ajout de plus d'effets aux formes de médias que les trois dimensions ne peuvent pas accueillir. Cela inclut les "films en quatre dimensions" qui modifient l'ambiance du cinéma par la température, l'humidité, mouvement et tout ce qui peut rendre l'expérience immersive comme s'il s'agissait d'une simulation de réalité virtuelle.
De même, les chercheurs en ultrasons qui étudient les ultrasons tridimensionnels se réfèrent parfois à la "quatrième dimension" comme des ultrasons qui comportent un aspect dépendant du temps, comme dans un enregistrement en direct. Ces méthodes reposent sur l'utilisation du temps comme quatrième dimension. En tant que tels, ils ne tiennent pas compte de la quatrième dimension spatiale illustrée par les tesseracts.
Formes 4D
Créer des formes 4D peut sembler compliqué, mais il existe de nombreuses façons de le faire. Pour prendre le tesseract comme exemple, vous pouvez exprimer un cube tridimensionnel le long de l'axe w de telle sorte qu'il ait un point de départ et un point d'arrivée.
Imaginer cette extension vous indique que le tesseract est contraint par huit cubes: six des faces du cube d'origine et deux autres des points de départ et d'arrivée de cette extension. Une étude plus approfondie de cette expansion révèle que le tesseract est contraint par 16 sommets polytopiques, huit à partir de la position de départ du cube et huit à partir de la position de fin.
Les tesseracts sont également souvent représentés avec les variations de la quatrième dimension imposées au cube lui-même. Ces projections montrent les surfaces se croisant, ce qui rend les choses confuses dans le monde tridimensionnel, mais fiez-vous à votre point de vue pour discerner les quatre dimensions d'une une autre.
Les mathématiciens prennent en compte les limites de la perception en créant des images de tesseracts. De la même manière que vous pouvez visualiser le fil de fer tridimensionnel d'un cube pour voir les faces de l'autre côté, les schémas de fil d'un tesseract montre les projections des côtés du tesseract que vous ne pouvez pas observer directement sans les retirer complètement de vue.
Cela signifie que la rotation ou le déplacement du tesseract peut révéler ces surfaces ou parties cachées du tesseract de la même manière que la rotation d'un cube en trois dimensions peut vous montrer toutes ses faces.
êtres en 4 dimensions
À quoi ressembleraient les êtres ou la vie en quatre dimensions a occupé les scientifiques et autres professionnels pendant des décennies. La nouvelle de l'écrivain Robert Heinlein en 1940 "Et il construisit une maison tordue" impliquait la création d'un bâtiment en forme de tesseract. Il s'agit d'un tremblement de terre qui brise la maison à quatre dimensions dans un état déplié de huit cubes différents.
L'écrivain Cliff Pickover a imaginé des êtres à quatre dimensions, des hyperêtres, comme des "ballons de couleur chair changeant constamment de taille". Ces êtres apparaîtraient pour vous comme des morceaux de chair déconnectés de la même manière qu'un monde en deux dimensions ne vous laisserait voir que des coupes transversales et des restes d'un monde en trois dimensions. une.
La forme de vie en quatre dimensions pourrait voir à l'intérieur de vous de la même manière qu'un être en trois dimensions peut voir un être en deux dimensions sous tous les angles et perspectives.
Vous pourriez décrire les positions de ces hyperêtres en utilisant des coordonnées à quatre dimensions telles que (1, 1, 1, 1). Jean D. Norton du département d'histoire et de philosophie des sciences de l'Université de Pittsburgh a expliqué que vous pouvez arriver à ces conclusions sur la nature du quatrième dimension en posant des questions sur ce qui fait que les objets et phénomènes à une, deux et trois dimensions sont tels qu'ils sont et en extrapolant dans une quatrième dimension dimension.
Un être qui a vécu dans la quatrième dimension peut avoir cette sorte de « stéréovision », a décrit Norton, pour visualiser des images en quatre dimensions sans être restreint par les trois dimensions. Les images tridimensionnelles qui dérivent ensemble et s'écartent les unes des autres en trois dimensions montrent cette limitation.