Kaltevuuden kulma

Yksinkertaisesti sanottuna kaltevuuskulma on kahden viivan välisen tilan mitta kaaviossa. Koska kuvaajan viivat piirretään usein diagonaaliin, tämä tila on yleensä kolmion muotoinen. Koska kaikki kolmiot mitataan niiden kulmien mukaan, tämä kahden viivan välinen tila on usein esitettävä kallistuskulmilla. Kun viivan kaltevuutta ei voida mitata tavanomaisella tavalla, voimme käyttää kaltevuuskulmaa, koska kaltevuuskulma ja viivan kaltevuus ovat tosiasiallisesti samat.

Kaltevuus on kaavion viivan pystysuorasta vaakatasoon tapahtuvan muutoksen suhde. Tätä edustaa yleensä kirjain m. Mitä suurempi viivan kaltevuus on, sitä jyrkempi se on. Jos kaltevuutta edustaa negatiivinen luku, viiva ei liiku kuvaajassa ylöspäin, se liikkuu alaspäin.

Säännöllisellä käyrällä x- ja y-akselit puolittavat toisiaan kohtisuoraan ja muodostavat neljä suorakulmaa. Kaaviossa, jossa ainoat viivat ovat x ja y, kaltevuus on aina 90 astetta. Tämä johtuu siitä, että kaltevuus on x-akselin (kaavion kahden ylemmän neljänneksen) positiivisen osan mitta, kunnes se osuu viivaan. Tässä tapauksessa, koska ainoa toinen viiva on y-akseli, kaltevuus ulottuu kaavion koko oikean yläkulman muodostamaan kaltevuus 90 astetta. Jokaisen vaakasuoran viivan kaltevuus on 0 ja minkä tahansa pystysuoran viivan kaltevuus on 90. Huomaa, että vaakasuorat viivat peilaa x-akselia ja pystysuorat viivat y-akselia.

Tangenttitoimintoa käytetään trigonometriassa määrittämään kulman mitta kolmiossa. Tangentti mittaa vain kulman, jonka muodostavat kolmion kaksi viivaa, jotka eivät ole hypotenuusa. Tätä toimintoa ei pidä sekoittaa matematiikan muihin tangentteihin, jotka liittyvät myös rinteisiin. Tämä tangentti on kohta, jossa kaltevuus koskettaa toisen funktion käyrää. Kaltevuuden kallistuskulman suhteen tangenttia käytetään vain kulman mittaamiseen, eikä sitä käytetä millään muulla tavalla.

Kaltevuuden kallistuskulma on kallistuksen mitta x-akselista viivaan tai kaltevuuteen kuvaajassa. Kuten kaavion kaltevuusmitta, tämä on kulman mitta, joka on tehty x-akselin positiivisen osan välillä, joka liikkuu vastapäivään, kunnes se osuu viivan kaltevuuteen. Jos viivan kaltevuus on positiivinen, se liikkuu kuvaajan oikean yläkulman läpi ja kulma on pieni. Jos viivan kaltevuus on negatiivinen, se liikkuu vasemman yläkulman läpi ja kulma on suuri. Tangenttitoimintoa käytetään tämän kulman mittaamiseen, ja se käsittelee x-akselia kolmion yhtenä suorana ja viivan kaltevuutta toisena tangentiaalisena viivana. Viivan kaltevuus ja tangentti ovat aina yhtä suuret.