Kahden muuttujan välisen yhteyden vahvuuden löytäminen on tärkeä taito kaikentyyppisille tutkijoille. Jos kaksi muuttujaa korreloi toistensa kanssa, se osoittaa, että niiden välillä on yhteys. Positiivinen korrelaatio tarkoittaa, että kun yksi muuttuja kasvaa, myös toinen muuttuu, ja negatiivinen korrelaatio tarkoittaa, että kun yksi muuttuja kasvaa, toinen vähenee. Korrelaatiot eivät todista syy-yhteyttä, vaikka on mahdollista, että lisätestit osoittavat syy-yhteyden muuttujien välillä. Korrelaatiokerroin R osoittaa kahden muuttujan välisen suhteen vahvuuden ja onko se positiivinen vai negatiivinen korrelaatio.
Tee taulukko tiedoistasi. Tähän tulisi sisältyä yksi sarake osallistujanumerolle, yksi sarake ensimmäiselle muuttujalle (merkitty x) ja yksi sarake toiselle muuttujalle (merkitty y). Jos esimerkiksi haluat nähdä, onko korkeuden ja kengän koon välillä korrelaatio, yksi sarake olisi tunnista kuka tahansa mittaamasi henkilö, yhdessä sarakkeessa näkyy kunkin henkilön pituus ja toisessa kengän koko. Tee kolme lisäsaraketta, yksi xy, yksi x2 ja yksi y2.
Käytä tietojasi täyttämään kolme muuta saraketta. Kuvittele esimerkiksi, että ensimmäisen henkilön pituus on 75 tuumaa ja koko 12 jalkaa. x (korkeus) -sarakkeessa näkyy 75 ja y (kengän koko) -sarakkeessa näkyy 12. Sinun täytyy löytää xy, x2 ja y2. Joten käyttämällä tätä esimerkkiä:
xy = 75 × 12 = 900
x2 = 752 = 5,625
y2 = 122 = 144
Suorita nämä laskelmat jokaiselle henkilölle, josta sinulla on tietoja.
Luo taulukon alaosaan uusi rivi kunkin sarakkeen summille. Lisää kaikki x arvot, kaikki y arvot, kaikki xy arvot, kaikki x2 arvot ja kaikki y2 arvot ja laita sitten tulokset uuden rivin vastaavan sarakkeen alareunaan. Voit merkitä uuden rivin "summaksi" tai käyttää sigma (symbol) -symbolia.
Sinä löydät R tiedoistasi käyttämällä kaavaa:
R = [n (Σxy) - (Σx) (Σy)] ÷ √ {[nΣx2- (Σx)2] [nΣy2- (Σy)2]}
Tämä näyttää hieman pelottavalta, joten voit jakaa sen kahteen osaan, joita kutsumme s ja t.
s = n (Σxy) - (Σx) (Σy)
t = √ {[n Σx2- (Σx)2] [n Σy2- (Σy)2]}
Näissä yhtälöissä n on osallistujien lukumäärä (otoksen koko). Yhtälön loput osat ovat summat, jotka laskit viimeisessä vaiheessa. Joten skerro näytteen koko näytteen summalla xy -sarakkeessa ja vähennä sitten x sarake kerrottuna y sarake tästä.
Sillä t, on neljä päävaihetta. Laske ensin n kerrottuna summaasi x2 sarakkeessa ja vähennä sitten summa x sarake neliössä (kerrottuna itsellään) tästä arvosta. Toiseksi, tee täsmälleen sama asia, mutta summa y2 sarake ja summa y sarake neliönä x osat (ts. n × Σy2 - [Σy × Σy]). Kolmanneksi, kerro nämä kaksi tulosta (mallille xs ja ys) yhdessä. Neljänneksi, ota tämän vastauksen neliöjuuri.
Jos olet työskennellyt osittain, voit laskea R yhtä yksinkertaisesti R = s ÷ t. Saat vastauksen välillä −1 ja 1. Positiivinen vastaus osoittaa positiivisen korrelaation, ja kaikkea yli 0,7 pidetään yleensä vahvana suhteena. Negatiivinen vastaus osoittaa negatiivisen korrelaation, minkä tahansa yli −0,7: n katsotaan olevan vahva negatiivinen suhde. Samoin ± 0,5 pidetään kohtuullisena suhteena ja ± 0,3 heikkona suhteena. Kaikki lähellä nollaa osoittaa korrelaation puutetta.