Aritmeettisen peruslauseen mukaan jokaisella positiivisella kokonaisluvulla on ainutlaatuinen kerroin. Sen pinnalla tämä näyttää väärältä. Esimerkiksi 24 = 2 x 12 ja 24 = 6 x 4, mikä vaikuttaa kahdelta eri tekijältä. Vaikka lause on pätevä, se vaatii, että edustat tekijät vakiomuodossa - järjestettyjen alkumäärien ilmaisijoina. Pääluvut ovat sellaisia, joilla ei ole mitään asianmukaisia tekijöitä - ei tekijöitä, jotka eivät ole 1, tai itse lukua.
Kerro numero. Jos jokin löydetyistä tekijöistä on yhdistetty - ei ensisijainen - jatkuu factoring, kunnes kaikki tekijät ovat ensisijaisia. Esimerkiksi 100 = 4 x 25, mutta sekä 4 että 25 ovat komposiitti, joten jatka, kunnes saat seuraavan tuloksen: 100 = 2 x 2 x 5 x 5.
Järjestä tekijät alkulukujen mukaan nousevassa järjestyksessä, kunnes olet sisällyttänyt suurimmat alkutekijät tekijäluetteloon. Jos arvo on 100 = 2 x 2 x 5 x 5, tämä tarkoittaisi 2 (kaksi näistä), 3 (mikään näistä), 5 (kaksi näistä) ja 7 ja enemmän (ei mikään näistä). Jos sinulla on 147 = 3 x 7 x 7, sinulla olisi 2 (ei yhtään näistä), 3 (yksi näistä), 5 (ei mitään näistä), 7 (kaksi näistä) ja 11 ja korkeammat (mikään näistä). Muutamat ensimmäiset perussarjat ovat 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 ja 29.
Kirjoita ainutlaatuiset tekijät kirjoittamalla eksponentit vain, kunnes nollat alkavat toistaa. Joten 100 = 2 x 2 x 5 x 5 voidaan kirjoittaa muodossa 2 0 2 ja 147 = 3 x 7 x 7 voidaan kirjoittaa muodossa 0 1 0 2. Tällä tavalla kirjoitettu jokainen tekijä on ainutlaatuinen. Lukemisen helpottamiseksi yksilölliset kertoimet kirjoitetaan yleensä muodossa 100 = 2 ^ 2 x 5 ^ 2 ja 147 = 3 x 7 ^ 2.