Kun aloitat algebran oppimisen, yhtäläisyysmerkkiä käytetään merkitsemään, kirjaimellisesti, nämä kaksi asiaa ovat yhtä suuria. Esimerkiksi 3 = 3, 5 = 3 + 2, omena = omena, päärynä = päärynä ja niin edelleen, jotka ovat kaikki esimerkkejä yhtälöistä. Vertailun vuoksi eriarvoisuus antaa sinulle kaksi tietoa: Ensinnäkin, että vertailtavat asiat ovateiyhtä suuri tai ainakaan aina ei yhtä suuri; ja toiseksi, millä tavalla ne ovat epätasa-arvoisia.
Kuinka kirjoitat eriarvoisuutta
Epätasa-arvo kirjoitetaan täsmälleen samalla tavalla kuin kirjoitat yhtälön, paitsi että sen sijaan, että käytät yhtäläisyysmerkkiä, käytät yhtä eriarvoisuusmerkeistä. Ne ovat ">" alias "suurempi kuin", " ja jaepätasainen.
Kuinka piirtää epätasa-arvo
Visuaalinen esitys - toisin sanoen kaavio - eriarvoisuudesta on toinen tapa visualisoida, mitä eriarvoisuus todella tarkoittaa. Eriarvoisuuksien piirtäminen on myös jotain, mitä sinua pyydetään tekemään matematiikkatunnilla. Kuvittele seuraava yhtälö:
x = y
Jos haluat piirtää tämän, se olisi diagonaalinen viiva, joka kulkee suoraan alkuperän läpi, kulmassa ylös ja oikealle kaltevuudella 1 tai, jos haluat, 1/1. Kaikki yhtälön mahdolliset ratkaisut ovat tällä viivalla ja vain tuolla linjalla.
Mutta entä jos yhtälön sijasta sinulla olisi eriarvoisuus
x ≤ y
Tämä erityinen eriarvoisuuden symboli luetaan "pienemmäksi tai yhtä suureksi" ja kertoo senx = yon mahdollinen ratkaisu yhdessä kaikkien yhdistelmien kanssa missäxon vähemmän kuiny.
Joten viiva edustaax = yon edelleen mahdollinen ratkaisu, ja vedät sen tavalliseen tapaan. Mutta varjostat myös viivan vasemmalla puolella olevalla alueella, koska mikä tahansa arvo missäxon vähemmän kuinysisältyy myös ratkaisuihisi.
Jos sen sijaanx ≤ yteillä oli tiukka eriarvoisuusx < y, piirtäisit sen täsmälleen samalla tavalla kuinx ≤ y,paitsi ettäx = yei ole enää vaihtoehto, et vedä sitä viivaa tiukasti. Sen sijaan piirrätx = ykatkoviivalla tai katkoviivalla, mikä osoittaa, että vaikka se ei ole osa ratkaisusarjaa, se on silti raja kelvollisen ratkaisujoukon (tässä tapauksessa rivisi vasemmalla puolella) ja ei-ratkaisujen välillä toisella puolella linja.
Kuinka ratkaiset eriarvoisuuden
Suurimmaksi osaksi eriarvoisuuksien ratkaiseminen toimii täsmälleen samalla tavalla kuin yhtälöiden ratkaiseminen. Esimerkiksi, jos kohtaat yksinkertaisen yhtälön
2x = 6
jaat molemmat puolet kahdella saadaksesi vastauksenx = 3.
Teet saman, jos kohtaat sen sijaan samat numerot kuin eriarvoisuus: Sano, 2x≥ 6. Jaa molemmat puolet kahdella ja pääset ratkaisuunx≥ 3 tai kirjoittaaksesi sen selkeällä englanniksi,xedustaa kaikkia numeroita, jotka ovat suurempia tai yhtä suuria kuin 3.
Voit myös lisätä ja vähentää lukuja epätasa-arvon molemmille puolille, aivan kuten yhtälöiden kanssa, tai jakaa samalla luvulla molemmilla puolilla.
Milloin kääntää eriarvoisuusmerkki
Mutta on yksi merkittävä poikkeus, jota on syytä varoa: Jos kerrot tai jaat eriarvoisuuden molemmat puolet negatiivisella luvulla, sinun on käännettävä eriarvoisuusmerkin suunta. Tarkastellaan esimerkiksi eriarvoisuutta -4y > 24.
Eristääy, sinun on jaettava molemmat puolet -4: llä. Se on laukaisimesi vaihtamaan eriarvoisuusmerkin suunta. Joten jakamisen jälkeen sinulla on:
y
Eriarvoisuuden tarkistaminen
Huomaa, että juuri annettu eriarvoisuuden ratkaisujoukko sisältää −7, −8, −7.5, −9.23 ja loputtoman määrän muita ratkaisuja, jotka ovat pienempiä kuin −6, mutta eivät −6 itse, koska eriarvoisuusmerkillä ei ole ylimääräistä palkkia "tai yhtä suuri". Joten tarkistaaksesi työn, varmista, että korvaat arvot ratkaisustasi aseta.
Jos korvaat −6 alkuperäiseen eriarvoisuuteen, päädyt −4 × −6> 24 tai 24> 24, mikä ei ole järkevää. Eikä niin, koska −6 ei sisälly ratkaisusarjaan. Mutta jos alat korvata arvotovatratkaisusarjaan, kuten −7, saat kelvolliset tulokset. Esimerkiksi:
-4 × -7 > 24
mikä yksinkertaistaa:
28 > 24
mikä on kelvollinen tulos.