Oletko koskaan kuullut opettajasi tai muiden opiskelijoiden keskustelevan FOIL-menetelmästä? He eivät todennäköisesti puhu kalvotyypistä, jota käytät miekkailuun tai keittiössä. Sen sijaan FOIL-menetelmä tarkoittaa "ensimmäinen, ulompi, sisempi, viimeinen" muistia tai muistilaitetta, joka auttaa sinua muista, kuinka kerrotaan kaksi binomiä yhdessä, mikä on juuri sitä, mitä teet, kun otat a: n neliön binomi.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Jos haluat neliöidä binomin, kirjoita kertolasku ja lisää FOIL-menetelmällä ensimmäisen, ulkoisen, sisäisen ja viimeisen termin summat. Tuloksena on binomin neliö.
Ennen kuin jatkat, päivitä hetki muistiin siitä, mitä tarkoittaa luvun neliöiminen, riippumatta siitä, onko kyseessä muuttuja, vakio, polynomi (joka sisältää binomit) vai mitä tahansa muu. Kun neliöit numeron, kerrot sen itselläsi. Joten jos neliöx, sinulla onx × x,joka voidaan kirjoittaa myös nimelläx2.Jos neliö binomi kutenx+ 4, sinulla on (x + 4)2 tai kun kirjoitat kertolaskun, (x + 4) × (x+ 4). Tässä mielessä olet valmis soveltamaan FOIL-menetelmää binomien neliöön.
Kirjoita neliötoiminnon implisiittinen kertolasku. Joten jos alkuperäinen ongelma arvioidaan (y + 8)2, kirjoitat sen seuraavasti:
(y + 8) (y + 8)
Käytä FOIL-menetelmää, joka alkaa kirjaimella "F", joka tarkoittaa kunkin polynomin ensimmäisiä termejä. Tässä tapauksessa ensimmäiset termit ovat molemmaty, joten kun lisäät ne yhteen, sinulla on:
y ^ 2
Kerro seuraavaksi kunkin binomin "O" tai ulompi termi yhdessä. Se onyensimmäisestä binomiaalista ja kahdeksasta toisesta binomiaalista, koska ne ovat kirjoittamasi kertomuksen ulkoreunoilla. Se jättää sinulle:
8v
Seuraava kirjain FOIL: ssä on "minä", joten kerrot polynomien sisätermit yhteen. Se on 8 ensimmäisestä binomista jaytoisesta binomista ja antaa sinulle:
8v
(Huomaa, että jos neliöit polynomia, FOIL: n O- ja I-ehdot ovat aina samat.)
FOILin viimeinen kirjain on "L", joka tarkoittaa binomien viimeisten termien kertomista yhdessä. Se on kahdeksan ensimmäisestä binomista ja 8 toisesta binomista, mikä antaa sinulle:
8 × 8 = 64
Lisää juuri laskemasi FOIL-termit yhteen; tulos on binomiaalin neliö. Tässä tapauksessa ehdot olivaty2, 8y, 8yja 64, joten sinulla on:
y ^ 2 + 8v + 8v + 64
Voit yksinkertaistaa tulosta lisäämällä molemmat 8yehdot, mikä antaa sinulle lopullisen vastauksen:
y ^ 2 + 16v + 64
Varoitukset
FOIL on nopea, helppo tapa muistaa binomien monistaminen. Mutta sevaintoimii binomeille. Jos olet tekemisissä polynomien kanssa, joissa on enemmän kuin kaksi termiä, sinun on sovellettava jakeluomaisuutta.