Algebra-luokka vaatii usein työskentelemään sekvenssien kanssa, jotka voivat olla aritmeettisia tai geometrisia. Aritmeettisiin sekvensseihin sisältyy termin hankkiminen lisäämällä tietty luku jokaiseen edelliseen termiin, kun taas geometrisiin sekvensseihin liittyy termin saaminen kertomalla edellinen termi kiinteällä määrä. Onko sekvenssissäsi murto-osia, tällaisen sekvenssin löytäminen riippuu siitä, onko sekvenssi aritmeettinen vai geometrinen.
Katso sekvenssin termit ja selvitä, onko se aritmeettinen vai geometrinen. Esimerkiksi 1/3, 2/3, 1, 4/3 on aritmeettinen, koska jokainen termi saadaan lisäämällä 1/3 edelliseen termiin. Mutta 1, 1/5, 1/25, 1/125 on toisaalta geometrinen, koska jokainen termi saadaan kertomalla edellinen termi 1/5: llä.
Kirjoita lauseke, joka kuvaa sarjan n: tä termiä. Ensimmäisessä esimerkissä A (n) = A (n) - 1 + 1/3. Siksi, kun liität n = 1 sarjan ensimmäisen termin löytämiseen, huomaat, että se on A0 + 1/3 tai 1/3. Kun liität verkkoon n = 2, huomaat, että se on yhtä suuri kuin A1 + 1/3 tai 2/3. Toisessa esimerkissä A (n) = (1/5) ^ (n - 1). Siksi A1 = (1/5) ^ 0 tai 1 ja A2 = (1/5) ^ 1 tai 1/5.
Käytä vaiheessa 2 kirjoittamaasi lauseketta määrittääksesi mikä tahansa mielivaltainen termi sarjassa tai kirjoittamalla useita ensimmäisiä termejä. Voit esimerkiksi käyttää lauseketta A (n) = (1/5) ^ (n - 1) kirjoittaa sarjan 10 ensimmäistä termiä, 1,1 / 5,1 / 25, 1/125, (1/5) ^ 4, (1/5) ^ 5, (1/5) ^ 6, (1/5) ^ 7, (1/5 ) ^ 8 ja (1/5) ^ 9, tai löytää sadas termi, joka on (1/5)^99.
Viitteet
- Purplemath: Aritmeettiset ja geometriset sekvenssit
kirjailijasta
Tricia Lobo on kirjoittanut vuodesta 2006. Hänen biolääketieteellisen tekniikan tutkimuksensa "Biologisesti yhteensopivat ja pH-herkät PLGA-kapseloidut MnO-nanokiteet molekyyli- ja solu-MRI: lle" hyväksyttiin vuonna 2010 julkaistavaksi lehdessä "Nanoletters". Lobo ansaitsi kandidaatin tutkinnon biolääketieteellisessä tekniikassa Yalesta vuonna 2002 2010.