Lineaaristen yhtälöiden järjestelmät vaativat sinua ratkaisemaan sekä x- että y-muuttujan arvot. Kahden muuttujan järjestelmän ratkaisu on järjestetty pari, joka pätee molempiin yhtälöihin. Lineaaristen yhtälöiden järjestelmillä voi olla yksi ratkaisu, joka tapahtuu, kun kaksi viivaa leikkaavat. Matemaatikot viittaavat tämän tyyppiseen järjestelmään itsenäisenä järjestelmänä. Yhtälöjärjestelmät voivat vuorotellen jakaa kaikki ratkaisut, mikä tapahtuu, kun yhtälöt johtavat kahteen identtiseen viivaan. Tätä kutsutaan riippuvaiseksi yhtälöjärjestelmäksi. Yhtälöjärjestelmiä ilman ratkaisuja tapahtuu, kun nämä kaksi viivaa eivät koskaan leikkaa. Voit ratkaista lineaaristen yhtälöiden järjestelmät kahdella muuttujalla korvaamalla tai eliminoimalla.
Ratkaise yksi yhtälö joko x- tai y-muuttujalle. Esimerkiksi, jos yhtälösi ovat 2x + y = 8 ja 3x + 2y = 12, ratkaise ensimmäinen yhtälö y: lle, jolloin y = -2x + 8. Jos sinulla on jo x- tai y-muuttujan ehdoissa annettu yhtälö, käytä sitä yhtälöä.
Korvaa lauseke, jonka ratkaisit tai tunnistat muuttujalle, toisessa yhtälössä. Esimerkiksi korvaa y = -2x + 8 y: llä toisessa yhtälössä, jolloin tulokseksi saadaan 3x + 2 (-2x + 8) = 12. Tämä yksinkertaistuu arvoon 3x - 4x +16 = 12, mikä yksinkertaistuu arvoon -x = -4 tai x = 4.
Liitä ratkaistu muuttuja jompaankumpaan yhtälöön toisen muuttujan ratkaisemiseksi. Esimerkiksi y = -2 (4) + 8, joten y = 0. Siksi ratkaisu on (4,0).
Rivitä nämä kaksi yhtälöä päällekkäin, niin muuttujat ovat linjassa keskenään.
Lisää yhtälöt yhteen poistaaksesi yhden muuttujista. Esimerkiksi, jos yhtälösi ovat 3x + y = 15 ja -3x + 4y = 10, yhtälöiden lisääminen eliminoi x-muuttujat ja johtaa arvoon 5y = 25. Saatat joutua kertomaan yhden tai molemmat yhtälöt vakiolla, jotta yhtälöt vastaavat toisiaan.
Yksinkertaista tuloksena olevaa yhtälöä muuttujan ratkaisemiseksi. Esimerkiksi 5y = 25 yksinkertaistuu arvoon y = 5. Liitä sitten arvo takaisin yhteen alkuperäisistä yhtälöistä toisen muuttujan ratkaisemiseksi. Esimerkiksi 3x + 5 = 15 yksinkertaistuu arvoon 3x = 10, joten x = 10/3. Siksi ratkaisu on (10 / 3,5).