Absoluuttiarvoyhtälöiden ratkaiseminen eroaa vain vähän lineaaristen yhtälöiden ratkaisemisesta. Absoluuttiarvoyhtälöt ratkaistaan algebrallisesti eristämällä muuttuja, mutta sellaiset ratkaisut edellyttävät ylimääräisiä vaiheita, jos absoluuttisten arvosymbolien ulkopuolella on luku.
Ratkaise absoluuttisen arvon yhtälö, joka sisältää luvun absoluuttisten arvopalkkien ulkopuolella, siirtämällä algebrallisesti kyseisen luvun muuttujan vastakkaiselle puolelle yhtälöä. Poista absoluuttinen arvo luomalla lausekkeesta kaksi yhtälöä, jotka edustavat palkkien sisällä olevien termien positiivisia ja negatiivisia mahdollisuuksia. Ratkaise molemmat vastaukset.
Harjoittele ratkaisemalla absoluuttisen arvon yhtälö 2 | x - 4 | + 8 = 10 vähentämällä ensin molemmat puolet 8: 2 | x - 4 | = 2. Jaa molemmat puolet 2: lla | | x - 4 | = 1. Poista absoluuttiset arvopalkit kirjoittamalla kaksi yhtälöä edustamaan sisäisen vähennyksen positiivisia ja negatiivisia mahdollisuuksia: x - 4 = 1 ja - (x - 4) = 1 tai -x + 4 = 1.
Ratkaise yhtälö x - 4 = 1 lisäämällä 4 molemmille puolille: x = 5. Ratkaise yhtälö -x + 4 = 1 vähentämällä 4 molemmilta puolilta: -x = -3. Jaa molemmat puolet -1: llä: x = 3. Kirjoita lopullinen vastauksesi muodossa x = 5 ja x = 3.