Funktion käsite on avain matematiikassa. Se on operaatio, joka yhdistää tulojoukon, nimeltään toimialue, elementit lähtöjoukon elementteihin, jota kutsutaan alueeksi. Matemaatikot selittävät toimintoja yleisesti vertaamalla niitä koneisiin, kuten penniäkään koneeseen. Kun syötät sentin, kone suorittaa toimenpiteen ja leimattu matkamuisto tulee esiin. Kuten penniäkään leikkauskone, toiminto yhdistää jokaisen syöttöelementin yhteen ja vain yhteen lähtöelementtiin. Jos ilmaisette suhdetta kaaviona, pystysuora viiva, joka leikkaa vaaka-akselin missä tahansa kohdassa, voi kulkea vain kaavion yhden pisteen. Jos se kulkee useamman kuin yhden pisteen läpi, suhde ei ole funktio.
Miltä toiminto näyttää?
Voit ilmaista funktion yksinkertaisesti pisteinä, mutta näet sen yleensä muodossa f (x) on yhtä suuri kuinx. Esimerkiksi:
f (x) = x ^ 2
Joskus f: lle käytetään toista kirjaintax), yleisimminy. Esimerkiksi:
y = x ^ 2
Kirjainten valinta ei ole tärkeää.
T = m ^ 2 + m + 1
on myös toiminto.
Jotta suhde voidaan määritellä funktiona, sen on suhteutettava kukin toimialueen elementti yhteen ja vain yhteen elementtiin alueella. Esimerkiksi,
f (x) = \ iso ((2, 3), (4, 6) \ iso)
on funktio, mutta
g (x) = \ iso ((3, 4), (3, 9) \ iso)
ei ole.
Pystysuoran viivan testin käyttäminen
Pystyviivatestin käyttämiseksi sinun on pystyttävä piirtämään suhde. Tämä on helppoa, jos sinulla on joukko pisteitä. Piirrät ne yksinkertaisesti joukolle koordinaattiakseleita. Jos sinulla on yhtälö, saat pisteen asettamalla syöttämällä erilaisia arvoja ja tallentamalla lähdöt. Kun sinulla on joukko, piirrät pisteet ja piirrät graafin.
Kun olet piirtänyt kuvaajan, kuvittele pystysuora viiva vaaka-akselin vasemmassa reunassa ja siirrä se oikealle. Jos viiva leikkaa useamman kuin yhden käyrän pisteen missä tahansa paikassa akselin matkan varrella, kaavio ei kuvaa funktiota.
Mikä on vaakasuoran viivan testi?
Kun olet piirtänyt suhteen ja havainnut pystysuoran viivan testin, että se on a -toiminnon avulla voit suorittaa vaakasuoran viivan testin selvittääkseen, onko se yksi tai yksi toiminto. Tämä tarkoittaa, että alueen kaikki elementit vastaavat vain yhtä toimialueen elementtiä. Suora viiva on esimerkki yksi-yhteen-toiminnosta, mutta paraboli ei, koska jokainen syöttöarvo tuottaa kaksi ratkaisua alueella.
Kuvaa vaakasuora viiva pystysuoran akselin yläosassa, jotta voit käyttää vaakasuoran viivan testiä. Siirrä sitä akselilla alaspäin, ja jos se koskettaa useampaa kuin yhtä pistettä missä tahansa matkansa kohdassa, toiminto ei ole yksi yhteen.