Yhtälöiden factoring on yksi algebran perusteista. Löydät vastauksen monimutkaiseen yhtälöön paljon helpommin jakamalla yhtälön kahteen yksinkertaiseen yhtälöön. Vaikka prosessi saattaa aluksi tuntua haastavalta, se on itse asiassa melko yksinkertainen. Jaat periaatteessa yhtälön kahteen yksikköön, jotka kerrottuna muodostavat alkuperäisen kohteen. Voit jakaa ja ratkaista yhtälöt yksinkertaisesti vain muutamassa vaiheessa.
Aseta yhtälöksi 0. Oletetaan, että sinulle esitetään yhtälö, kuten x ^ 2 + 7x = --12, lisäät yhtälön molemmille puolille 12, jotta se asetetaan arvoon 0. Kun olet tehnyt sen, yhtälösi näyttää tältä: x ^ 2 + 7x + 12 = 0.
Etsi tekijät. Tässä tapauksessa olet nyt tekemisissä x ^ 2 + 7x + 12 = 0: n kanssa. Löydät tekijät 12. Kertoimia 12 ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Varmista, että tekijät summaavat keskimmäisen muuttujan. Kaikista vaiheessa 2 löydetyistä tekijöistä vain 3 ja 4 vastaavat keskiarvoa 7. Varmuus siitä, että tekijät summaavat keskimuuttujasi, on avain faktorointiin.
Poista tuntemattomat muuttujat. Koska x on neliö, kun lasket sen, sinulla on yksi x. Seuraavassa osassa on lisätietoja tuntemattomien muuttujien käsittelystä.
Kirjoita uusi yhtälö. Koska 3 ja 4 näyttävät olevan oikeassa, kirjoita yhtälösi muodossa (x + 3) (x + 4) = 0.
Aseta yhtälöksi 0 ja kerro yhtälö kuten teit viimeisen osan vaiheissa 1 ja 2, jos yhtälöllä on negatiivinen numeerinen arvo. Esimerkiksi sinulle voidaan esittää yhtälö, kuten x ^ 2 + 4x - 12 = 0.
Etsi tekijät x ^ 2 + 4x - 12 = 0. Tässä yhtälössä tekijät ovat 1, --1, 2, --2, 3, --3, 4, --4, 6, --6, --12 ja 12 luvulle 12. Koska viimeinen muuttujasi on negatiivinen, sen tekijät ovat positiivisia ja negatiivisia. Tässä tilanteessa tekijät ovat 6 ja --2, kun kerrottuna yhteen, niiden tulo on --12, ja kun ne lasketaan yhteen, niiden tulo on 4. Vastauksesi näyttää nyt (x + 6) (x - 2) = 0.
Viitteet
- Neliöllisten yhtälöiden ratkaiseminen: Ratkaisu faktoinnilla purppuran matematiikassa
Vinkkejä
- Voit myös noudattaa näitä vaiheita, jos käsittelet pienempää yhtälöä, kuten x ^ 2 + 5x = 0. Kerro x, joka on yhteinen molemmille muuttujille, ja ratkaise x: lle. x (x + 5) = 0. x on 0 ja --5.
kirjailijasta
Tämän artikkelin on kirjoittanut ammattikirjailija, kopio muokattu ja tosiasiat tarkastettu monipisteisen tarkastusjärjestelmän kautta varmistaakseen, että lukijamme saavat vain parasta tietoa. Jos haluat lähettää kysymyksiä tai ideoita tai yksinkertaisesti oppia lisää, katso alla oleva linkki meistä-sivullamme.
