Yhtälöt ilmaisevat muuttujien ja vakioiden välisiä suhteita. Kahden muuttujan yhtälöiden ratkaisut koostuvat kahdesta arvosta, jotka tunnetaan järjestettyinä pareiksi ja kirjoitetaan (a, b): nä, missä "a" ja "b" ovat reaaliluvuvakioita. Yhtälöllä voi olla ääretön määrä järjestettyjä pareja, jotka tekevät alkuperäisestä yhtälöstä totta. Järjestetyt parit ovat hyödyllisiä yhtälön kuvaajan piirtämisessä.
Kirjoita yhtälö uudestaan yhden muuttujan suhteen. Huomaa, että termit vaihtavat merkkejä, kun ne siirtyvät yhtälön puolelta toiselle. Kirjoita esimerkiksi y - x ^ 2 + 2x = 5 uudeksi muodossa y = x ^ 2 - 2x + 5.
Rakenna järjestettyjä pareja varten kaksisarakkeinen taulukko, joka tunnetaan myös nimellä T-taulukko. Merkitse sarakkeet "x" ja "y" kahdelle muuttujalle. Kirjoita positiiviset ja negatiiviset arvot "x": lle ja ratkaise vastaavat "y": n arvot. Käytä esimerkissä arvoja -1, 0 ja 1 x: lle aloittaaksesi taulukon. Vastaavat y-arvot ovat y = (-1) ^ 2 - 2 (-1) + 5 = 8, y = 0 - 0 + 5 = 5 ja y = (1) ^ 2 - 2 (1) + 5 = 4. Joten kolme ensimmäistä järjestettyä pariratkaisua ovat (-1, 8), (0, 5) ja (1, 4). Voit piirtää nämä ensimmäiset kohdat saadaksesi alustavan kuvan käyrän muodosta.
Etsi järjestetty pari yhtälöjärjestelmälle. Yksinkertainen tapa ratkaista kahden yhtälön järjestelmä on yrittää poistaa yksi muuttujatermeistä, lisätä kaksi yhtälöä ja ratkaista sitten molemmille muuttujille. Esimerkiksi, jos sinulla on kaksi yhtälöä, 2x + 3y = 5 ja x - y = 5, kerro toinen yhtälö -2: llä saadaksesi -2x + 2y = -10. Lisää nyt kaksi yhtälöä saadaksesi 2x + 3y - 2x + 2y = 5-10, mikä yksinkertaistuu arvoon 5y = -5 tai y = -1. Korvaa "y" -arvo jompaankumpaan alkuperäisistä yhtälöistä ratkaisemaan "x". Joten x - (-1) = 5, mikä yksinkertaistuu arvoksi x + 1 = 5 tai x = 4. Joten järjestetty pari, joka tekee molemmista yhtälöistä totta, on (4, -1). Huomaa, että kaikilla yhtälöjärjestelmillä ei ehkä ole ratkaisuja.
Tarkista, täyttääkö järjestetty pari yhtälön. Korvaa joko x- tai y-arvo järjestetystä parista ja katso, täyttyykö yhtälö. Tutki esimerkissä, tekevätkö järjestetty pari (2, 1) yhtälön y = x ^ 2 - 2x + 5 tosi. Korvaamalla x = 2 yhtälöön saat y = (2) ^ 2 - 2 (2) + 5 = 4 - 4 + 5. Joten järjestetty pari (2, 1) ei ole yhtälön ratkaisu. Korvaa yhtälöjärjestelmä jokaisessa yhtälössä järjestetty pari, jotta näet, toteutuvatko ne totta.