Absoluuttiset arvoyhtälöt ja epäyhtälöt lisäävät käänteen algebrallisiin ratkaisuihin, jolloin ratkaisu voi olla joko luvun positiivinen tai negatiivinen arvo. Absoluuttisten arvoyhtälöiden ja eriarvoisuuksien piirtäminen on monimutkaisempi menettely kuin säännöllisten yhtälöiden piirtäminen, koska sinun on näytettävä samanaikaisesti positiiviset ja negatiiviset ratkaisut. Yksinkertaista prosessia jakamalla yhtälö tai epätasa-arvo kahteen erilliseen ratkaisuun ennen graafisen esityksen muodostamista.
Eristää yhtälön absoluuttisen arvon termi vähentämällä vakiot ja jakamalla kaikki kertoimet yhtälön samalla puolella. Esimerkiksi absoluuttisen muuttujan erottamiseksi yhtälöstä 3 | x - 5 | + 4 = 10, vähennät 4 yhtälön molemmilta puolilta saadaksesi 3 | x - 5 | = 6, jaa sitten yhtälön molemmat puolet 3: lla saadaksesi | x - 5 | = 2.
Jaa yhtälö kahteen erilliseen yhtälöön: ensimmäiseen absoluuttisen arvon termi poistetaan ja toiseen absoluuttisen arvon termi poistetaan ja kerrotaan luvulla -1. Esimerkissä nämä kaksi yhtälöä ovat x - 5 = 2 ja - (x - 5) = 2.
Eristää muuttuja molemmissa yhtälöissä löytääksesi absoluuttisen arvon yhtälön kaksi ratkaisua. Kaksi ratkaisua esimerkkiyhtälöön ovat x = 7 (x - 5 + 5 = 2 + 5, joten x = 7) ja x = 3 (-x + 5 - 5 = 2 - 5, joten x = 3).
Piirrä numerolinja, jossa on 0 ja kaksi pistettä selvästi merkitty (varmista, että pisteiden arvo kasvaa vasemmalta oikealle). Merkitse esimerkissä numerorivin pisteet -3, 0 ja 7 vasemmalta oikealle. Aseta kiinteä piste kahteen pisteeseen, jotka vastaavat vaiheiden 3 - 3 ja 7 yhtälön ratkaisuja.
Eristää absoluuttisen arvon termi epäyhtälössä vähentämällä vakiot ja jakamalla kaikki kertoimet yhtälön samalla puolella. Esimerkiksi epäyhtälössä | x + 3 | / 2 <2, kerrottaisit molemmat puolet kahdella poistaaksesi nimittäjän vasemmalta. Joten | x + 3 | <4.
Jaa yhtälö kahteen erilliseen yhtälöön: ensimmäiseen absoluuttisen arvon termi poistetaan ja toiseen absoluuttisen arvon termi poistetaan ja kerrotaan luvulla -1. Esimerkissä kaksi eriarvoisuutta olisi x + 3 <4 ja - (x + 3) <4.
Eristää muuttuja molemmissa epäyhtälöissä löytääksesi absoluuttisen arvon eriarvoisuuden kaksi ratkaisua. Edellisen esimerkin kaksi ratkaisua ovat x <1 ja x> -7. (Sinun on käännettävä eriarvoisuuden symboli, kun kerrot eriarvoisuuden molemmat puolet negatiivisella arvolla: -x - 3 <4; (x <7, x> -7.)
Piirrä numerolinja, jossa on 0 ja kaksi pistettä selvästi merkitty. (Varmista, että pisteiden arvo kasvaa vasemmalta oikealle.) Merkitse esimerkissä pisteet -1, 0 ja 7 numerorivillä vasemmalta oikealle. Aseta avoin piste kahteen pisteeseen, jotka vastaavat vaiheessa 3 löydetyn yhtälön ratkaisuja, jos se on
Piirrä kiinteät viivat, jotka ovat selvästi numerolinjaa paksumpia, jotta muuttuja voi ottaa arvojoukon. Jos se on> tai ≥ epätasa-arvo, aseta yksi viiva ulottumaan negatiiviseen äärettömyyteen pienemmästä kahdesta pisteestä ja toinen viiva positiiviseen äärettömyyteen suuremmasta kahdesta pisteestä. Jos kyseessä on eriarvoisuus