Oletko koskaan miettinyt, missä ja milloin käyttäisit koulun matemaattisia taitojasi tosielämässä? Rationaalinen eksponentti on eksponentti murto-muodossa. Jokainen lauseke, joka sisältää luvun neliöjuuren, on radikaali lauseke. Molemmilla on tosielämän sovelluksia esimerkiksi arkkitehtuurin, puusepän ja muurausalojen aloilla. Radikaaleja lausekkeita käytetään finanssialalla laskemaan kaavoja poistojen, kodin inflaation ja korkojen laskemiseksi. Sähköinsinöörit käyttävät myös radikaaleja lausekkeita mittauksissa ja laskelmissa. Biologit vertaavat eläinten pinta-aloja radikaaleilla eksponenteilla tieteellisen tutkimuksen koon vertailuun.
Rationaaliset eksponenttiesimerkit
Rationaalisessa eksponentissa nimittäjä eli alinumero on juuri. Osoitin eli ylänumero on uusi eksponentti. Seuraavissa esimerkeissä porkkanasymboli osoittaa, että oikea puoli on vasemman asteen edustaja. Esimerkiksi:
x ^ (1/2) = √x (X: n neliöjuuri)
x ^ (1/3) = 3√x (X: n kuutiojuuri)
Radikaalit ilmaisuesimerkit
Radikaali lauseke on mikä tahansa lauseke tai yhtälö, joka sisältää neliöjuuren. Neliöjuuren symboli osoittaa, että sisällä oleva luku on radikaali. Neliötä tämän neliöjuuren sisällä kutsutaan radicandiksi. Muuttuvat numerot voivat olla myös radikaaleja ilmaisuja. Esimerkiksi:
√x + y
√16
12 + √x
√3 * x²
Todellisen maailman esimerkkejä rationaalisista eksponenteista
Rahoitusala käyttää rationaalisia eksponentteja koron, arvon alenemisen ja inflaation laskemiseen sellaisilla aloilla kuin kotiostot.
Esimerkiksi kodin inflaation laskemiseksi, jonka arvo nousee p1: stä p2: een n vuoden aikana, vuotuinen inflaatioaste (desimaalina ilmaistuna) on i = (p2 / p1) ^ (1 / n) -1.
Yhdistetyn koron laskemiseksi kaava on F = P (1 + i) ^ n, jossa F on tulevaisuuden arvo ja P on nykyarvo, i on korko ja n on vuosien lukumäärä. Jos haluat laskea 1 000 dollarin korko 18 kuukauden ajan 5 prosentilla, kaava olisi F = 1000 (1 + 0,05) ^ (3/2).
Todellisen maailman esimerkkejä radikaaleista ilmaisuista
Radikaalilausekkeet ovat yleinen geometria ja trigonometria varsinkin kolmioita laskettaessa. Puusepän- ja muurausalalla kolmiot tulevat usein esiin suunniteltaessa tai rakennettaessa kulmamittauksia vaativia rakennuksia.
30 ° - 60 ° - 90 ° suorakulmion sivujen suhde on 1: 2: √3 ja 45 ° - 45 ° - 90 ° suorakulmion sivujen suhde 1: 1: √2 .
Sähkötekniikan alalla radikaalien ilmaisujen käyttö liittyy sen määrittämiseen, kuinka paljon sähköä virtaa piirien läpi. Yksi sähkötekniikan yksinkertaisimmista kaavoista on jännite, V = √PR, jossa P on teho watteina ja R on vastus ohmien mittauksessa.