Polynomit ovat matemaattisia yhtälöitä, jotka sisältävät muuttujia ja vakioita. Heillä voi olla myös eksponentteja. Vakiot ja muuttujat yhdistetään summaamalla, kun taas kukin termi vakion ja muuttujan kanssa on kytketty muihin termeihin joko summaamalla tai vähentämällä. Faktorointipolynomit ovat prosessi, jolla yksinkertaistetaan lauseketta jakamalla. Polynomien huomioon ottamiseksi sinun on määritettävä, onko kyseessä binomi tai trinomi, ymmärrettävä tavalliset factoring-muodot, löydettävä Suurin yhteinen tekijä, etsi mitkä numerot vastaavat polynomin eri osien tuloa ja summaa, ja tarkista sitten vastauksesi.
Määritä onko polynomi binomi vai trinomi. Binomiaalilla on kaksi termiä ja trinomiaalilla on kolme termiä. Esimerkki binomista on 4x-12 ja esimerkki trinomiaalista on x ^ 2 + 6x + 9.
Ymmärrä kahden täydellisen neliön, kahden täydellisen kuution ja kahden täydellisen kuution eron ero. Tämäntyyppiset polynomit ovat binomeja ja niillä on erityinen muoto factoringille. Esimerkiksi x ^ 2-y ^ 2 on kahden täydellisen neliön ero. Kerrot sen etsimällä kunkin termin neliöjuuri, vähentämällä ne yhteen sulkeisiin ja lisäämällä ne toiseen, kuten (x + y) (x-y). Polynomi x ^ 3-y ^ 3 on kahden täydellisen kuution ero. Kun olet löytänyt jokaisen termin kuutiojuuren, laitat sen muotoon (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2). Kahden täydellisen kuution summa on x ^ 3 + y ^ 3. Kertoimen muoto on (x + y) (x ^ 2-xy + y ^ 2).
Löydä suurin yhteinen tekijä. Suurin yhteinen tekijä on suurin luku, joka on jaettavissa kaikille polynomin vakioille. Esimerkiksi 4x-12: ssa suurin yhteinen tekijä on 4. Neljä jaettuna neljällä on yksi ja 12 jaettuna neljällä on kolme. Kerroin neljä, lauseke yksinkertaistuu arvoon 4 (x-3).
Etsi polynomin tuloa ja toisen ja kolmannen termin summaa vastaavat numerot. Tällä tavalla otat huomioon trinomiaalit. Esimerkiksi tehtävässä x ^ 2 + 6x + 9 on löydettävä kaksi numeroa, jotka muodostavat kolmannen termin, yhdeksän ja kaksi numeroa, jotka kertovat toisen termin, kuusi. Luvut ovat kolme ja kolme, koska 3 * 3 = 9 ja 3 + 3 = 6. Polynomitekijät (x + 3) (x + 3).
Tarkista vastauksesi. Kerro vastauksen sisältö varmistaaksesi, että laskit polynomin oikein. Esimerkiksi vastaukselle 4 (x-3) kerrotaan neljä x: llä ja vähennetään sitten neljä kertaa kolme, kuten 4x-12. Koska 4x-12 on alkuperäinen polynomi, vastauksesi on oikea. Kerro vastaus (x + 3) (x + 3) x x: llä, lisää sitten x kertaa kolme, lisää sitten x kertaa kolme ja lisää sitten kolme kertaa kolme tai x ^ 2 + 3x + 3x + 9, joka yksinkertaistuu arvoksi x ^ 2 + 6x + 9.