Lineaarinen yhtälö on yksinkertainen algebrallinen yhtälö, joka sisältää yhden tai kaksi muuttujaa, vähintään kaksi lauseketta ja yhtäläisyysmerkin. Nämä ovat algebran perusyhtälöt, koska ne eivät koskaan vaadi työskentelyä eksponenttien tai neliöjuurien kanssa. Kun lineaarinen yhtälö piirretään koordinaattiruudukolle, se johtaa aina suoraan viivaan. Lineaarisen yhtälön yleinen muoto on y = mx + b; kuitenkin yhtälöt kuten 4x = 12, .5 - n = 7 ja 2300 = 300 + 28x ovat myös lineaarisia yhtälöitä.
Varmista, että yhtälö, jota yrität ratkaista, on todellakin lineaarinen yhtälö. Jos ongelma sisältää eksponentin tai neliöjuuren, se ei ole lineaarinen yhtälö. Esimerkiksi 12 = 2x + 4 on lineaarinen. Lineaarisen yhtälön ratkaisemiseksi sinun on eristettävä muuttuja; tähän viitataan myös nimellä "x: n ratkaiseminen".
Yhdistä samankaltaiset termit yhtälöön. Esimerkiksi yhtälössä 3x + 7x = 30 sinun on ensin lisättävä 3x ja 7x, koska ne ovat kuin termit. Samoin, kun 68 = 12 - 4 + 5x, 12 ja 4 on yhdistettävä. Esimerkissä 12 = 2x + 4 ei ole samankaltaisia termejä yhdistettäväksi.
Poista lausekkeet yhtälöstä suorittamalla matemaattisia operaatioita, jotka säilyttävät yhtälön molemmin puolin tasa-arvon. Esimerkiksi 12 = 2x + 4 vähennetään 4 yhtälön kummaltakin puolelta. Älä koskaan suorita toimintoa vain yhdellä puolella, tai yhtälösi ei enää ole sama. 4: n eliminoiminen yhtälön molemmilta puolilta "päinvastaisen lisäyksen" periaatteella johtaa yhtälöön 8 = 2x.
Eristää muuttujaa edelleen. Tee yhtä monta matemaattista operaatiota yhtälön molemmille puolille kuin tarvitaan, jotta x saadaan itsestään yhtäsuuruusmerkin toiselle puolelle. Kahden muuttujan sisältävien lineaaristen yhtälöiden tapauksessa tulos on x y: n suhteen. Esimerkiksi x = 5y; näitä yhtälöitä ei voida ratkaista edelleen ilman lisätietoja. Esimerkissä 8 = 2x yhtälön molemmat puolet on jaettava 2: lla yhtälömerkin oikealla puolella olevan 2 poistamiseksi. Tulos on 4 = x.
Aseta muuttuja yhtäläisyysmerkin vasemmalle puolelle. 4 = x: n sijasta ilmoita ratkaisusi muodossa x = 4. Tarkista työsi käyttämällä alkuperäisen yhtälön x-vastausta. Esimerkkitehtävässä 12 = 2x + 4 tämä olisi 12 = 2 (4) + 4. Tuloksena on 12 = 12, joten vastaus on oikea.
Tarvittavat asiat
- Lineaarinen yhtälö ratkaistavaksi
- Laskin tai lyijykynä ja paperi