Rationaaliluku on mikä tahansa luku, jonka voit ilmaista murtolukunas/qmissäsjaqovat kokonaislukuja jaqei ole yhtä suuri kuin 0. Kahden rationaaliluvun vähentämiseksi niillä on oltava yhteinen nimellisarvo, ja tätä varten sinun on kerrottava kukin niistä yhteisellä tekijällä. Sama pätee, kun vähennetään järkeviä lausekkeita, jotka ovat polynomeja. Temppu polynomien vähentämiseen on kertoa heille, jotta ne saadaan yksinkertaisimmillaan ennen kuin heille annetaan yhteinen nimittäjä.
Vähentämällä rationaaliluvut
Yleisesti voit ilmaista yhden järkevän luvuns/qja toinenx/y, jossa kaikki luvut ovat kokonaislukuja eivät kumpikaanyei myöskäänqon 0. Jos haluat vähentää toisen ensimmäisestä, kirjoitat:
\ frac {p} {q} - \ frac {x} {y}
Kerro nyt ensimmäinen termi luvullay/y(joka on yhtä kuin 1, joten se ei muuta arvoa), ja kerro toinen termi luvullaq/q. Lausekkeesta tulee nyt:
\ frac {py} {qy} - \ frac {qx} {qy}
jota voidaan yksinkertaistaa
\ frac {py -qx} {qy}
Termiqykutsutaan lausekkeen vähiten yhteiseksi nimittäjäksi
\ frac {p} {q} - \ frac {x} {y}
Esimerkkejä
1. Vähennä 1/4 1/3: sta
Kirjoita vähennyslauseke:
\ frac {1} {3} - \ frac {1} {4}
Kerro nyt ensimmäinen termi 4/4: llä ja toinen 3/3: lla ja vähennä sitten osoittajat:
\ frac {4} {12} - \ frac {3} {12} = \ frac {1} {12}
2. Vähennä 3/16 arvosta 7/24
Vähennys on
\ frac {7} {24} - \ frac {3} {16}
Huomaa, että nimittäjillä on yhteinen tekijä 8. Voit kirjoittaa lausekkeita näin:
\ frac {7} {8 × 3} \ text {ja} \ frac {3} {8 × 2}
Tämä helpottaa vähennystä. Koska 8 on yhteinen molemmille lausekkeille, joudut kertomaan vain ensimmäisen lausekkeen 2/2 ja toisen lausekkeen 3/3.
\ begin {tasattu} \ frac {7} {24} - \ frac {3} {16} & = \ frac {14 - 9} {48} \\ \, \\ & = \ frac {5} {48} \ end {tasattu}
Käytä samaa periaatetta, kun vähennät rationaalilausekkeet
Jos lasketaan polynomimurtoja, niiden vähentäminen on helpompaa. Tätä kutsutaan alentamiseksi alhaisimpiin termeihin. Joskus löydät yhteisen tekijän sekä sellaisen osamäärän lukijasta että nimittäjästä, joka kumoaa ja tuottaa helpommin käsiteltävän murto-osan. Esimerkiksi:
\ begin {tasattu} \ frac {x ^ 2 - 2x - 8} {x ^ 2 - 9x + 20} & = \ frac {(x - 4) (x + 2)} {(x - 5) (x - 4)} \\ \, \\ & = \ frac {x + 2} {x - 5} \ loppu {tasattu}
Esimerkki
Suorita seuraava vähennyslasku:
\ frac {2x} {x ^ 2 - 9} - \ frac {1} {x + 3}
Aloita faktoroimallax2 - 9 saada (x + 3) (x −3).
Nyt kirjoita
\ frac {2x} {(x + 3) (x - 3)} - \ frac {1} {x + 3}
Pienin yhteinen nimittäjä on (x + 3) (x−3), joten sinun on vain kerrottava toinen termi (x − 3) / (x- 3) saada
\ frac {2x - (x - 3)} {(x + 3) (x - 3)}
jota voit yksinkertaistaa
\ frac {x + 3} {x ^ 2 - 9}