Toissijaisen yhtälön perusteella suurin osa algebran opiskelijoista voisi helposti muodostaa taulukon järjestetyistä pareista, jotka kuvaavat parabolan pisteitä. Jotkut eivät kuitenkaan välttämättä ymmärrä, että voit suorittaa myös käänteisen operaation saadaksesi yhtälön pisteistä. Tämä operaatio on monimutkaisempi, mutta on elintärkeää tutkijoille ja matemaatikoille, joiden on muotoiltava yhtälö, joka kuvaa kokeellisten arvojen kaaviota.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Olettaen, että sinulle annetaan kolme pistettä parabolaa pitkin, voit löytää parabolaa edustavan asteen yhtälön luomalla järjestelmän kolmesta yhtälöstä. Luo yhtälöt korvaamalla jokaisen pisteen järjestetty pari neliöllisen yhtälön yleiseen muotoon ax ^ 2 + bx + c. Yksinkertaista kutakin yhtälöä ja ratkaise sitten a, b ja c yhtälöjärjestelmä valitsemallasi menetelmällä. Korvaa lopuksi arvot, jotka löysit a: lle, b: lle ja c: lle yleiseen yhtälöön, jolloin syntyy yhtälö parabolillesi.
Valitse taulukosta kolme järjestettyä paria. Esimerkiksi (1, 5), (2,11) ja (3,19).
Korvaa ensimmäinen arvopari neliöllisen yhtälön yleiseen muotoon: f (x) = ax ^ 2 + bx + c. Ratkaise a. Esimerkiksi 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + c yksinkertaistuu arvoksi a = -b - c + 5.
Korvaa toinen järjestetty pari ja a-arvo yleiseen yhtälöön. Ratkaise b. Esimerkiksi 11 = (-b - c + 5) (2 ^ 2) + b (2) + c yksinkertaistuu arvoksi b = -1,5 c + 4,5.
Korvaa kolmas järjestetty pari sekä a- ja b-arvot yleiseen yhtälöön. Ratkaise c. Esimerkiksi 19 = - (- 1,5 c + 4,5) - c + 5 + (-1,5c + 4,5) (3) + c yksinkertaistuu arvoksi c = 1.
Korvaa mikä tahansa järjestetty pari ja c: n arvo yleiseen yhtälöön. Ratkaise a. Voit esimerkiksi korvata (1, 5) yhtälöön, jolloin saadaan 5 = a (1 ^ 2) + b (1) + 1, mikä yksinkertaistuu arvoksi a = -b + 4.
Korvaa toinen järjestetty pari sekä a- ja c-arvot yleiseen yhtälöön. Ratkaise b. Esimerkiksi 11 = (-b + 4) (2 ^ 2) + b (2) + 1 yksinkertaistuu arvoksi b = 3.
Korvaa viimeinen järjestetty pari sekä b: n ja c: n arvot yleiseen yhtälöön. Ratkaise a. Viimeinen järjestetty pari on (3, 19), joka antaa yhtälön: 19 = a (3 ^ 2) + 3 (3) + 1. Tämä yksinkertaistuu arvoon a = 1.
Korvaa a: n, b: n ja c: n arvot yleiseen neliöyhtälöön. Yhtälö, joka kuvaa kuvaajan pisteillä (1, 5), (2, 11) ja (3, 19), on x ^ 2 + 3x + 1.
