On kaksi tavanomaista tapaa kirjoittaa suoran yhtälö. Yhden tyyppistä yhtälöä kutsutaan piste-kaltevuusmuodoksi, ja se vaatii sinua tuntemaan (tai selvittämään) viivan kaltevuuden ja yhden pisteen koordinaatit viivalla. Muuta yhtälötyyppiä kutsutaan kaltevuuden sieppausmuodoksi, ja se vaatii sinua tuntemaan (tai selvittämään) viivan kaltevuuden ja sen koordinaatity-siepata. Jos sinulla on jo viivan piste-kaltevuus-muoto, riittää, että kirjoitat sen uudelleen kaltevuuden sieppauksen muodossa pienellä algebrallisella manipulaatiolla.
Kertauspisteiden kaltevuuslomake
Ennen kuin siirryt muuntamiseen piste-rinne-muodosta kaltevuuden sieppauslomakkeeksi, tässä on nopea yhteenveto piste-kaltevuus-muodon näyttämisestä:
y - y_1 = m (x - x_1)
Muuttujamseisoo viivan kaltevuutta jax1 jay1 ovatxjayvastaavasti tuntemasi pisteen koordinaatit. Kun näet viivan pistekaltevuusmuodossa, jonka koordinaatit ja kaltevuus on täytetty, se voi näyttää tältä:
y + 5 = 3 (x - 2)
Ota huomioon, ettäy+ 5 yhtälön vasemmalla puolella vastaa
y- (−5), joten jos se auttaa sinua tunnistamaan yhtälön viivana piste-kaltevuusmuodossa, voit myös kirjoittaa saman yhtälön kuin:y - (-5) = 3 (x - 2)
Kaltevuuskuuntelulomakkeen kertaus
Seuraavaksi nopea yhteenveto siitä, miltä kaltevuuden sieppauslomake näyttää:
y = mx + b
Taas kerran,medustaa viivan kaltevuutta. Muuttujabseisooy-siiman sieppaus tai, toisin sanoen,xsen pisteen koordinaatti, jossa viiva ylittääyakseli. Tässä on esimerkki todellisesta viivasta, joka on kirjoitettu kaltevuuden sieppausmuodossa:
y = 5x + 8
Muuntaminen pistekaltevuudesta kaltevuuden sieppaukseksi
Kun vertaat kahta tapaa kirjoittaa viiva, saatat huomata, että siinä on joitain yhtäläisyyksiä. Molemmat säilyttävät aymuuttuja, anxmuuttuja ja viivan kaltevuus. Joten kaikki mitä sinun tarvitsee päästä piste-rinne-muodosta kaltevuuden sieppaus-muotoon, on pieni algebrallinen manipulointi. Harkitse esimerkkiä, joka on annettu viivasta pistekaltevuuden muodossa:
y + 5 = 3 (x - 2)
Käytä jakeluominaisuutta yksinkertaistaaksesi yhtälön oikeaa reunaa:
y + 5 = 3x - 6
Vähennä 5 yhtälön molemmilta puolilta eristääksesiymuuttuja, joka antaa yhtälön pistekaltevuuden muodossa:
y = 3x - 11