Lineaarinen yhtälöjärjestelmä sisältää kaksi yhteyttä kahdella muuttujalla kussakin suhteessa. Ratkaisemalla järjestelmän löydät, missä molemmat suhteet ovat totta samanaikaisesti, toisin sanoen kohta, jossa kaksi viivaa ylittävät. Menetelmät järjestelmien ratkaisemiseksi sisältävät substituution, eliminoinnin ja graafisen esityksen. Jokainen antaa oikean vastauksen, mutta on enemmän tai vähemmän hyödyllinen ongelmasta ja tilanteesta riippuen.
Vaihto
Tämä menetelmä sisältää lausekkeen liittämisen yhdestä yhtälöstä muuttujalle toisessa. Tämän menetelmän käyttämiseksi ainakin yksi muuttuja yhdessä yhtälössä on eristettävä. Siksi korvaaminen on hyödyllisintä, kun ongelma sisältää jo eristetyn muuttujan tai jos on ainakin muuttuja, jolla on yhden kerroin. Jos pystyt ratkaisemaan algebran perusyhtälöt hyvin nopeasti, korvaaminen on hyvä valinta. Se aiheuttaa kuitenkin ongelmia niille, jotka pyrkivät tekemään laskutoimituksen virheitä.
Eliminaatio
Eliminaation käyttämiseksi sinun on asetettava molemmat yhtälöt pystysuoraan toisella puolella olevien muuttujien ja toisella puolella olevien vakioiden kanssa. Alempi yhtälö vähennetään sitten ylemmästä muuttujan poistamiseksi. Tämä tekee eliminoinnista tehokasta, kun molempien yhtälöiden vakiot on jo eristetty. Lisäksi, jos molempien yhtälöiden X: n tai Y: n kertoimet ovat samat, eliminointi saa ratkaisun nopeasti minimaalisilla vaiheilla. Toisaalta joskus yksi tai molemmat kokonaiset yhtälöt on kerrottava luvulla muuttujan peruuttamiseksi. Tämä voi tehdä työstä kauemmin, eikä eliminointi ole paras valinta tässä skenaariossa.
Piirtäminen käsin
Jos yhtälöihin ei sisälly murtolukuja tai desimaaleja, ja sinulla on hyvä visuaalinen käsitys lineaarisista yhtälöistä, koordinaattitasolla piirtäminen on hyvä vaihtoehto. Tämä tekniikka sisältää visuaalisen pisteen löytämisen kaaviosta, jossa kaksi viivaa risteävät saadakseen ratkaisut X: lle ja Y: lle. Koska se auttaa sinua piirtämään nopeasti, molemmat yhtälöt Y = -muodossa tekevät tästä menetelmästä hyödyllisen. Sen sijaan, jos kummassakaan yhtälössä ei ole Y: tä, on parempi käyttää korvaamista tai eliminointia.
Piirtäminen laskimella
Graafisen laskimen käyttäminen molempien yhtälöiden syöttämiseen ja leikkauspisteen löytämiseen on kätevää, kun niihin liittyy desimaaleja tai murtolukuja. Se on myös hyvä valinta, kun opettaja sallii tällaiset laskimet testeissä tai tietokilpailuissa. Kuitenkin, kuten käsin piirrettäessä, tämä tekniikka toimii parhaiten, kun molempien yhtälöiden Y: t ovat jo eristettyjä.