Kaltevuus on tärkeä linjojen ja lineaaristen eriarvoisuuksien piirre. Kaltevuuden löytäminen on melko yksinkertaista, ja se vaatii vain aritmeettisen perustoiminnon: yhteenlaskemisen, vähentämisen, kertomisen ja jakamisen. Sinulla on kaksi yleistä tapaa löytää viivan kaltevuus: laskea se viivan kahdesta pisteestä ja tunnistaa se viivan yhtälöstä.
Näkyvä, mutta määrällisesti ilmaistavissa
Vaikka ihmiset ajattelevat viivoja visuaalisina esineinä, linjat johtuvat yhtälöistä. Viivan kaltevuus on yksi viivan tärkeimmistä näkökohdista, koska se edustaa sekä viivan jyrkkyyttä että suuntaa. Kaltevuuden suuruus tai koko edustaa jyrkkyyttä; mitä suurempi luku, sitä jyrkempi kaltevuus. Suuruus tarkoittaa kirjaimellisesti sitä, kuinka monta yksikköä kaltevuus liikkuu ylös tai alas jokaiselle oikealle yksikölle. Merkki, joko positiivinen tai negatiivinen, edustaa sitä, onko kaltevuus kalteva ylös- tai alaspäin. Esimerkiksi kaltevuus -5 edustaa 5: n alaspäin suuntautuvaa liikettä jokaista 1 yksikköä kohden.
Pisteet yhdessä, osoittavat vastausta
Löydät viivan kaltevuuden laskelman avulla, joka sisältää minkä tahansa kahden kyseisen viivan pisteen. Voit kirjoittaa kaksi pistettä riviltä muodossa (x1, y1) ja (x2, y2). Löydät kaltevuuden jakamalla y-arvojen välisen eron x-arvojen erolla. Toisin sanoen kaava (y2 - y1) / (x2 - x1) antaa kaltevuuden.
Lomakkeen normi
Joskus kaltevuus on heti ilmeinen suoran yhtälöstä. Viivan yhtälö on usein muodossa y = mx + b, kaltevuuden leikkausmuoto. Tässä yhtälössä "m" on kaltevuus. Siten viivalla y = -2x + 4 -2 on kaltevuus. Jos viiva ei ole muodossa y = mx + b, voit käyttää algebraa laittamaan sen kyseiseen muotoon.
Liikunta, ei muistaminen
Sinun tulisi harjoitella rinteiden etsimistä pikemminkin kuin vain muistuttaa menetelmiä. Oletetaan, että sinulla on pisteitä (-3, 1) ja (0, 7) linjalta ja haluat löytää viivan kaltevuuden. Kaavasta (y2 - y1) / (x2 - x1) saadaan laskelma (7 - 1) / [0 - (-3)], joka yksinkertaistuu arvoon 6 / (-3) tai -2. Siten -2 on sen viivan kaltevuus, jolla (-3, 1) ja (0, 7) ovat. Jos sinulla on graafisen viivan yhtälö, kuten 4x + 2y = 6, voit kirjoittaa sen uudelleen muodossa y = mx + b algebrallisilla operaatioilla. Tässä esimerkissä vähennä 4x molemmilta puolilta ja jaa sitten 2. Tulos on y = -2x + 3. Kaltevuutta edustava m-arvo on aina x: n vieressä, joten tässä tapauksessa kaltevuus on -2.