Lineaarinen ohjelmointi on matematiikan ala, joka koskee lineaaristen toimintojen maksimointia tai minimointia rajoitusten alaisena. Lineaarinen ohjelmointiongelma sisältää tavoitefunktion ja rajoitukset. Lineaarisen ohjelmointiongelman ratkaisemiseksi sinun on täytettävä rajoitusten vaatimukset tavalla, joka maksimoi tai minimoi tavoitetoiminnon. Kyky ratkaista lineaarisia ohjelmointiongelmia on tärkeä ja hyödyllinen monilla aloilla, mukaan lukien operatiivinen tutkimus, liiketoiminta ja taloustiede.
Kuvaa ongelmasi toteutettavissa oleva alue. Toteutettavissa oleva alue on alue avaruudessa, jonka määrittelevät ongelman lineaariset rajoitteet. Esimerkiksi, jos ongelmasi sisältää eriarvoisuuksia x + 2y> 4, 3x - 4y <12, x> 1 ja y> 0, piirrät näiden alueiden leikkauspisteen toteutettavana alueena.
Etsi alueen kulmapisteet. Jos ongelmasi on ratkaistavissa, alueellasi on näkyviä teräviä kohtia tai kulmia. Merkitse nämä pisteet kaavioon.
Laske näiden pisteiden koordinaatit. Jos piirrät toteutettavissa olevan alueen hyvin, pystyt usein tietämään heti kulmapisteiden koordinaatit. Jos ei, voit laskea ne käsin korvaamalla eriarvoisuutesi toisiinsa ja ratkaisemalla x: n ja y: n. Annetusta esimerkistä löydät (4,0) on kulmapiste sekä (1,1,5).
Korvaa nämä kulmapisteet lineaarisen ohjelmointiongelman tavoitefunktiossa. Sinulla on yhtä monta vastausta kuin kulmapisteissä. Oletetaan esimerkiksi, että tavoitetoiminto on maksimoida funktio x + y. Tässä esimerkissä sinulla on kaksi vastausta: yksi pisteelle (4,0) ja toinen pisteelle (1,1,5). Vastaukset näihin pisteisiin ovat vastaavasti 4 ja 2,5.
Vertaa kaikkia vastauksiasi. Jos tavoitteenasi on maksimointi, tutkit vastauksesi löytääksesi suurimman. Samoin, jos tavoitteenasi on minimointi, tarkastat vastauksesi etsimällä pienintä. Koska kohdefunktio on maksimointia varten esimerkissämme, piste (4,0) ratkaisee lineaarisen ohjelmointiongelman ja antaa vastauksen 4.
Viitteet
- "Johdanto lineaariseen ohjelmointiin ja peliteoriaan"; Thie ja Keough; 2008
kirjailijasta
Damon Verial on hankkinut psykologian maisterin Itä-Aasiassa ja soveltanut tietämystään siihen liittyviin aiheisiin vuodesta 2010 lähtien. Hän on kirjoittanut ammattimaisesti vuodesta 2001 lähtien, ja hän on ollut esillä talousjulkaisuissa, kuten SafeHaven ja McMillian Portfolio. Hän ylläpitää myös taloudellista uutiskirjettä Stock Barometerissä.
Valokuvahyvitykset
calculadora-kuva Dantokilta Fotolia.com