Yhtälöiden ratkaiseminen on matematiikan leipää ja voita. Lukujen lisääminen, vähentäminen, kertominen ja jakaminen ovat välttämättömiä laskennan elementtejä, mutta todelliset taika on kyvyssä löytää tuntematon numero, jolla on riittävästi numeerista tietoa tämän kuljettamiseksi ulos.
Yhtälöt sisältävät muuttujia, jotka ovat kirjaimia tai muita ei-numeerisia symboleja, jotka edustavat arvoja, jotka sinun on määritettävä. Yhtälöiden ratkaisemiseksi vaadittava monimutkaisuus ja ymmärryksen syvyys vaihtelevat aritmeettisesta peruslaskelmaan ylemmän tason laskelmiin, mutta puuttuvan luvun löytäminen on tavoite aina.
Yhden muuttujan yhtälö
Näissä ongelmissa etsit ainutlaatuista ratkaisua ongelmaan. Esimerkiksi:
2x + 8 = 38
Ensimmäinen vaihe näissä yksinkertaisissa yhtälöissä on muuttujan eristäminen yhtäläisyysmerkin toiselle puolelle lisäämällä tai vähentämällä vakio tarpeen mukaan. Tällöin vähennä 8 molemmilta puolilta saadaksesi:
2x = 30
Seuraava vaihe on saada muuttuja itsestään riisumalla kertoimet, mikä vaatii jakamista tai kertomista. Jaa tässä molemmat puolet kahdella saadaksesi:
x = 15
Yksinkertainen kahden muuttujan yhtälö
Näissä yhtälöissä et todellakaan ole etsimässä yhtä numeroa, vaan joukkoa numeroita, eli alueitax-arvot, jotka vastaavat aluettay-arvot, jotta saadaan ratkaisu, joka on käyrä tai viiva graafissa, ei yksittäinen piste. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon:
y = 6x + 9
Voit aloittaa kytkemällä virranx-valintasi arvot. On kätevää aloittaa 0: lla ja työskennellä ylös ja sitten alas yksiköillä 1. Tämä antaa
y = (6 × 0) + 9 = 9 \\ y = (6 × 1) + 9 = 15 y = (6 × 2) + 9 = 21
Ja niin edelleen. Voit sitten piirtää tämän yhtälön tai funktion kuvaajan, jos haluat.
Monimutkainen kahden muuttujan yhtälö
Tämän tyyppinen ongelma on muunnelma yllä olevasta, ryppy, että kumpikaan x ei y on esitetty yksinkertaisessa muodossa. Esimerkiksi, kun otetaan huomioon:
3y - 6 = 6x + 12
Sinun on valittava hyökkäyssuunnitelma, joka eristää yhden muuttujista itsestään, ilman kertoimia.
Aloita lisäämällä 6 kummallekin puolelle saadaksesi:
3y = 6x + 18
Voit nyt jakaa jokaisen termin kolmella saadaksesi y itsestään:
y = 2x + 6
Tämä jättää sinut samaan pisteeseen kuin edellisessä esimerkissä, ja voit edetä sieltä eteenpäin.
