Matematiikassa voit ajatella käänteisesti lukua tai operaatiota, joka "kumoaa" toisen luvun tai operaation. Esimerkiksi kertolasku ja jako ovat käänteisiä operaatioita, koska mitä toinen tekee, toinen kumoaa; jos kerrot ja jaat sitten samalla määrällä, päädyt takaisin takaisin alkuun. Toisaalta käänteinen lisäaine pätee vain lisäykseen, kuten nimestä voi päätellä, ja se on numero, jonka lisäät toiseen saadaksesi nollan.
TL; DR (liian pitkä; Ei lukenut)
Minkä tahansa luvun käänteinen käänteisluku on sama numero vastakkaisen merkin kanssa. Esimerkiksi arvon 9 käänteisarvon käänteisluku on −9, lisäaineen käänteisarvo -zOnz, lisäaine käänteinen (y - x) On -(y - x) ja niin edelleen.
Lisäaineen käänteisen määrittäminen
Saatat intuitiivisesti nähdä, että minkä tahansa luvun käänteisluku on sama numero sen vastakkaisen merkin kanssa. Tämän todella ymmärtämiseksi se auttaa kuvittelemaan numeroriviä ja selvittämään muutamia esimerkkejä.
Kuvittele, että sinulla on numero 9. "Päästäksesi" numerorivin kyseiseen kohtaan aloitat nollasta ja lasket takaisin 9: een. Palataksesi nollaan lasket yhdeksän välilyöntiä taaksepäin viivalla tai negatiiviseen suuntaan. Tai toisin sanoen sinulla on:
9 + (-9) = 0
Siten arvon 9 käänteisluku on −9.
Entä jos aloitat laskemallataaksepäinnumerorivillä negatiiviseen suuntaan? Jos lasket taaksepäin 7 sijaa, päädyt −7. Palataksesi nollaan sinun on laskettava eteenpäin 7 pistettä tai toisin sanoen sinun on aloitettava −7: stä ja lisättävä 7. Joten sinulla on:
-7 + 7 = 0
Tämä tarkoittaa, että 7 on −7: n käänteisluku (ja päinvastoin).
Vinkkejä
Käänteislisäaine on suhde, joka toimii molemmin puolin. Toisin sanoen, jos lukuxon luvun käänteislukuy,sittenyon automaattisesti käänteisen lisäainex.
Lisäaineen käänteisominaisuuden käyttäminen
Jos opiskelet algebraa, ilmeisin sovellus additiiviselle käänteisominaisuudelle on yhtälöiden ratkaiseminen. Harkitse yhtälöä
x ^ 2 + 3 = 19
Jos sinua on pyydetty ratkaisemaanx, sinun on ensin eristettävä muuttujan termi yhtälön toiselle puolelle.
3: n käänteisarvon käänteisluku on −3, ja tietäen sen, voit lisätä sen yhtälön molemmille puolille, jolla on sama vaikutus kuin vähentämällä 3 molemmilta puolilta. Joten sinulla on:
x ^ 2 + 3 + (-3) = 19 + (-3)
mikä yksinkertaistaa:
x ^ 2 = 16
Nyt kun muuttujatermi on itsessään yhtälön toisella puolella, voit jatkaa ratkaisua. Pelkästään ennätykseksi, sovellat neliöjuuria molemmille puolille ja pääset vastaukseenx= 4; tämä on kuitenkin mahdollista vain, koska käytit ensin tietoa lisäaineen käänteisominaisuudesta eristämäänx2 termi.