Logaritminen lauseke matematiikassa on muoto
y = \ log_bx
missäyon eksponentti,bkutsutaan perustaksi jaxon luku, joka saadaan korottamallabvoimaany. Vastaava lauseke on:
b ^ y = x
Toisin sanoen ensimmäinen lauseke tarkoittaa selkeällä englanniksi "yon eksponentti, jollebon nostettava saadakseenx." Esimerkiksi,
3 = \ log_ {10} 1 000
koska 103 = 1,000.
Logaritmeihin liittyvien ongelmien ratkaiseminen on helppoa, kun logaritmin perusta on joko 10 (kuten yllä) tai luonnollinen logaritmie, koska useimmat laskimet voivat helposti käsitellä niitä. Joskus saatat kuitenkin joutua ratkaisemaan logaritmit eri perusteilla. Tällöin peruskaavan muutos on kätevä:
\ log_bx = \ frac {\ log_akseli} {\ log_ab}
Tämän kaavan avulla voit hyödyntää logaritmien olennaisia ominaisuuksia uudelleenlaittamalla ongelmat helpommin ratkaistavaksi.
Sano, että ongelma on sinulle esillä
y = \ log_250
Koska 2 on hankala perusta työskennellä, ratkaisua ei voida helposti kuvitella. Tämäntyyppisen ongelman ratkaiseminen:
Vaihe 1: Vaihda tukiasemaan 10
Käyttämällä peruskaavan muutosta sinulla on
\ log_250 = \ frac {\ log_ {10} 50} {\ log_ {10} 2}
Tämä voidaan kirjoittaa log 50: ksi / log 2: ksi, koska sopimuksen mukaan jätetty emäs tarkoittaa 10: n kantaa.
Vaihe 2: Ratkaise osoittaja ja nimittäjä
Koska laskin on varustettu ratkaisemaan perus-10 logaritmit nimenomaisesti, löydät nopeasti lokin 50 = 1,699 ja log 2 = 0,3010.
Vaihe 3: Jakaa saadaksesi ratkaisun
\ frac {1.699} {0.3010} = 5.644
Merkintä
Halutessasi voit vaihtaa tukiasemane10: n sijaan tai itse asiassa mihin tahansa lukuun, kunhan pohja on sama osoittimessa ja nimittäjässä.
