Kuinka tehdä kumulatiivinen todennäköisyyskäyrä

Kumulatiivinen todennäköisyyskäyrä on visuaalinen esitys kumulatiivisesta jakautumisfunktiosta, mikä on todennäköisyys, että muuttuja on pienempi tai yhtä suuri kuin määritetty arvo. Koska se on kumulatiivinen funktio, kumulatiivinen jakautuva funktio on itse asiassa niiden todennäköisyyksien summa, että muuttujalla on jokin arvoista pienempi kuin ilmoitettu arvo. Normaalijakauman funktion kumulatiivinen todennäköisyyskäyrä alkaa nollasta ja nousee arvoon 1 käyrän jyrkin osa keskellä, joka edustaa pistettä, jolla on suurin todennäköisyys toiminto.

Luettele kaikki x: n arvot. Jos ”x” on jatkuva toiminto, valitse ”x”: n välit ja listaa ne. Aikavälien tulisi olla tasaisesti, vaihtelevat pienimmästä “x” korkeimpaan. Pienemmät välit johtavat tasaisempaan ja tarkempaan kumulatiiviseen todennäköisyyskäyrään. Olkoon esimerkiksi ”x”: n arvot 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 10.

Laske todennäköisyydet jokaiselle arvolle tai x-välille. Kaikkien todennäköisyyksien tulisi olla välillä 0 ja 1. Jos ”x”: llä on normaali jakauma, suurimmat todennäköisyydet ovat alueen keskellä ja todennäköisyydet kummassakin ääripäässä ovat lähellä nollaa. Vaiheesta 1 alkavan esimerkin kohdalla "x": n vastaavat todennäköisyydet voivat olla 0, 0, 0, .05, .25, .4, .25, .05, 0, 0 ja 0.

Laske kumulatiiviset summat jokaiselle todennäköisyydelle "x". Kunkin "x" -arvon kumulatiivinen todennäköisyys on kyseisen "x" todennäköisyys plus kunkin edellisen "x": n todennäköisyys. Sisään tässä esimerkissä vastaavat x: n kumulatiiviset todennäköisyydet olisivat 0, 0, 0, 0,05, 0,30, 0,70, 0,95, 1,0, 1,0, 1,0 ja 1,0. Jos ”x”: llä on normaali jakauma, ensimmäiset arvot ovat aina 0. Jakautumistyypistä riippumatta kumulatiivisen todennäköisyysfunktion viimeinen arvo on 1.

Piirrä kumulatiivisen jakauman funktion pisteet. Vaaka-akselin tulisi sisältää kaikki “x” -arvot tai -välit. Pystyakselin tulisi olla välillä 0-1. Yhdistä pisteet mahdollisimman sujuvasti. Jos "x": llä on normaali jakauma, käyrä muistuttaa venytettyä "s" -muotoa.

  • Jaa
instagram viewer