5x5-ruudukko koostuu 25 erillisestä neliöstä, jotka voidaan yhdistää suorakulmioiden muodostamiseksi. Niiden laskeminen on yksinkertainen tapa omaksua säännöllinen lähestymistapa, mikä johtaa hieman yllättävään tulokseen.
Aloita neliöstä vasemmassa yläkulmassa. Laske suorakulmioiden määrä, jotka voidaan luoda tästä neliöstä alkaen. On viisi erilaista suorakulmiota, joiden korkeus on 1, viisi erilaista suorakulmiota, joiden korkeus on 2, mikä johtaa 5 x 5: een, tai 25 erilaista suorakulmiota, jotka alkavat tästä neliöstä.
Siirrä yksi neliö oikealle ja laske suorakulmiot alkaen tästä. On olemassa neljä erilaista suorakulmiota, joiden korkeus on 1, neljä muuta, joiden korkeus on 2, johtaen 5 x 4: een, tai 20 erilaista suorakulmiota alkaen tästä.
Toista tämä seuraavalle neliölle ja löydät 5 x 3 suorakulmiota tai 15. Sinun pitäisi nähdä malli nyt. Minkä tahansa neliön kohdalla piirtämien suorakulmioiden määrä on yhtä suuri kuin niiden koordinaattien etäisyys oikeasta alakulmasta.
Täytä ruudukko kunkin neliön suorakulmioiden lukumäärällä joko laskemalla ne manuaalisesti tai käyttämällä vaiheen 3 temppua. Kun olet valmis, sen pitäisi näyttää tältä:
Laskemalla yhteen ruudukon numerot saat suorakulmioiden kokonaismäärän. Vastaus on 225, mikä on 5 kuutiota. Mikä tahansa NxN-kokoinen ruudukko muodostaa N kuutioitua suorakulmiota. Katso matemaattisen todistuksen viitteet, jos et välitä pienestä algebrasta.