Monien geometriaongelmien ratkaisemiseksi on tärkeää ymmärtää kulmamittauksen perusteet ja säännöt, joita kaikki polygonit noudattavat. Laskemalla tietyn polygonin sisäkulmien summa, puuttuvat kulmamittaukset voidaan löytää ja käyttää ongelman ratkaisemiseen.
Kulmat ja polygonit
Kulma muodostuu, kun kaksi viivaa (tai viivasegmenttiä) kohtaavat yhdessä pisteessä. Kulmat luokitellaan erillisiin ryhmiin niiden asteina mittaamisen perusteella. Akuutit kulmat ovat välillä 0 ° - 90 °; tylpät kulmat ovat välillä 90 ° - 180 °. Oikeat kulmat ovat 90 °. "Suorat" kulmat, joissa kulman sivut muodostavat suoran viivan, ovat 180 °.
Monikulmio on suljettu kuva, joka koostuu suorista segmenteistä yhdistetyistä pisteistä. Jokaisessa pisteessä tai kärjessä muodostetaan kulma. Näiden kulmien mittaukset noudattavat tiettyjä sääntöjä, jotka riippuvat monikulmion tyypistä.
Mikä on nelikulmainen?
Monikulmiota, joka on muodostettu yhdistämällä neljä pistettä neljään suoralla segmentillä, jotka eivät ylitä, kutsutaan nelikulmaksi. Kaikilla nelikulmioilla on neljä sivua ja siten neljä sisäkulmaa. On tärkeää ymmärtää, mitkä kulmat ovat sisäpuolella, jos nelikulma on kovera. Kupera nelikulmio, minkä tahansa kahden kulman väliin vedetty viiva putoaa kokonaan monikulmion sisään; kukin sisäkulma on myös alle 180 °. Koverassa nelikulmiossa voidaan kuitenkin piirtää viiva polygonin ulkopuolelle jäävän kulmaparin välille toisiaan vastapäätä. Näillä nelikulmioilla on yksi kulma, joka on suurempi kuin 180 °; tämä suuri kulma on mitattava, jotta seuraava kaava olisi oikea.
Kaava monikulmion sisäkulmien summan löytämiseksi
Kaava polygonin sisäkulmien summan löytämiseksi on (n-2) _180 °, missä n on polygonin sivujen lukumäärä. Sovellettaessa tätä kaavaa nelikulmioihin - joiden n = 4 - näemme, että (4-2) _180 ° = 360 °. Siksi minkä tahansa nelikulmion sisäkulmien summa on 360 °; tämä mittaus koskee kaikkia nelikulmioita tyypistä riippumatta.
Erityiset nelikulmaiset
Kunkin sisäkulman mittaukset ovat kiinteät, jos monikulmio on jokin seuraavista erityisistä nelikulmioista. Suorakulmio on nelikulmainen, jossa kussakin pisteessä olevat viivasegmentit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden; tämä tarkoittaa, että kukin sisäkulma on 90 °. Neliö, joka määritellään suorakulmiona, jossa on neljä yhtä suurta sivua ja neljä yhtä suurta kulmaa, on tietyntyyppinen suorakulmio; jokainen neliön sisäkulma on siten myös 90 °.