Kokeilla testataan ennusteita. Nämä ennusteet ovat usein numeerisia, mikä tarkoittaa, että kun tutkijat keräävät tietoja, he odottavat lukujen hajoavan tietyllä tavalla. Reaalimaailman tiedot vastaavat harvoin tarkasti tutkijoiden tekemiä ennusteita, joten tutkijat tarvitsevat testin kertoakseen heille, onko havaittu ero ja odotetut luvut johtuvat satunnaisesta sattumasta tai jostakin odottamattomasta tekijästä, joka pakottaa tutkijan mukauttamaan taustalla olevaa teoriaa. Chi-neliötesti on tilastollinen työkalu, jota tutkijat käyttävät tähän tarkoitukseen.
Vaadittavien tietojen tyyppi
Tarvitset kategorisia tietoja chi-neliötestin käyttämiseksi. Esimerkki kategorisista tiedoista on kysymykseen "kyllä" vastanneiden ihmisten määrä verrattuna vastaavien ihmisten lukumäärään kysymys "ei" (kaksi luokkaa) tai sammakoiden lukumäärä vihreässä, keltaisessa tai harmaassa populaatiossa (kolme luokkaa). Et voi käyttää khi-neliötestiä jatkuvissa tiedoissa, kuten kerätään kyselystä, jossa kysytään ihmisiltä kuinka pitkä he ovat. Tällaisesta tutkimuksesta saat laajan valikoiman korkeuksia. Jos kuitenkin jaoit korkeudet luokkiin, kuten "alle 6 jalkaa pitkä" ja "6 jalkaa pitkä ja yli", voit käyttää dataan khi-neliötestiä.
Sopivuuden hyvyys -testi
Sopivuus-testi on yleinen ja ehkä yksinkertaisin testi, joka suoritetaan käyttämällä khi-neliön tilastoa. Hyvää sopivuutta koskevassa testissä tutkija antaa tarkan ennusteen numeroista, jotka hän odottaa näkevänsä jokaisessa tietoluokassaan. Sitten hän kerää reaalidataa - kutsuttua havaittua dataa - ja käyttää chi-neliötestiä selvittääkseen, vastaavatko havaitut tiedot hänen odotuksiaan.
Kuvittele esimerkiksi, että biologi tutkii sammakolajin perintömalleja. Sammakon vanhempien 100 jälkeläisen joukossa biologin geneettinen malli saa hänet odottamaan 25 keltaista, 50 vihreää ja 25 harmaata jälkeläistä. Mitä hän todellisuudessa havaitsee, on 20 keltaista, 52 vihreää ja 28 harmaata jälkeläistä. Onko hänen ennustuksensa tuettu vai onko geneettinen malli virheellinen? Hän voi käyttää chi-neliötestiä saadakseen selville.
Chi-neliön tilastojen laskeminen
Aloita khi-neliötilastojen laskeminen vähentämällä kukin odotettu arvo vastaavasta havaitusta arvostaan ja neliöimällä kukin tulos. Sammakon jälkeläisten laskenta näyttäisi tältä:
keltainen = (20-25) ^ 2 = 25 vihreä = (52-50) ^ 2 = 4 harmaa = (28-25) ^ 2 = 9
Jaa nyt jokainen tulos vastaavalla odotetulla arvolla.
keltainen = 25 ÷ 25 = 1 vihreä = 4 ÷ 50 = 0,08 harmaa = 9 ÷ 25 = 0,36
Lisää lopuksi edellisen vaiheen vastaukset.
khi-neliö = 1 + 0,08 + 0,36 = 1,44
Chi-Square-tilastojen tulkinta
Chi-neliön tilasto kertoo kuinka erilaiset havaitut arvosi olivat ennustetuista arvoista. Mitä suurempi luku, sitä suurempi ero. Voit selvittää, onko chi-neliöarvosi liian korkea tai matala tukeakseen ennustettasi katsomalla, onko se tietyn arvon alapuolella kriittinen arvo chi-neliön jakelupöydällä. Tämä taulukko vastaa khi-neliön arvoja todennäköisyydellä, nimeltään p-arvot. Taulukossa kerrotaan erityisesti todennäköisyys, että havaittujen ja odotettujen arvojen väliset erot johtuvat yksinkertaisesti satunnaisesta sattumasta tai onko jokin muu tekijä läsnä. Jos p-arvo on 0,05 tai pienempi, sovitushyvyystestissä sinun on hylättävä ennuste.
Sinun on määritettävä vapauden asteet (df) tiedoissa, ennen kuin voit etsiä kriittisen khi-neliön arvon jakelutaulukosta. Vapausasteet lasketaan vähentämällä 1 tietojesi luokkien lukumäärästä. Tässä esimerkissä on kolme luokkaa, joten vapausasteita on 2. Vilkaisu tämä chi-neliön jakelupöytä kertoo sinulle, että kahden vapausasteen kriittinen arvo 0,05-todennäköisyydelle on 5,99. Tämä tarkoittaa, että niin kauan kuin laskettu khi-neliöarvo on alle 5,99, odotetut arvosi ja siten taustalla oleva teoria ovat päteviä ja tuettuja. Koska sammakon jälkeläistietojen khi-neliötilasto oli 1,44, biologi voi hyväksyä hänen geneettisen mallinsa.